條件概率與獨(dú)立性ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-01-14 21:32本頁(yè)面
【正文】 事件仍相互獨(dú)立所得的 n3。 ,)2(, 21 相互獨(dú)立若事件 ?nAAA n?則 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )nnP A A A P A P A P A?2。 ,)2(, 21 相互獨(dú)立若事件 ?nAAA n?則 其中任意 k個(gè)事件也相互獨(dú)立 . 27 設(shè)事件 nAAA , 21 ? 相互獨(dú)立，則 nAAA , 21 ? 至少發(fā)生其一的概率可按下列方法來(lái)求： )( 21 nAAAP ??? ?)(1 21 nAAAP ??? )()()(1 21 nAPAPAP ???.)](1[)](1)][(1[1 21 nAPAPAP ????? ?)(1 21 nAAAP ????? ?推論 4 利用事件的獨(dú)立性計(jì)算概率 28 例 三人獨(dú)立地去破譯一份密碼，已知各人能譯出的概率分別為 1/5， 1/3， 1/4，問(wèn)三人中至少有一人能將密碼譯出的概率是多少？ 將三人編號(hào)為 1， 2， 3， 所求概率為 記 Ai={第 i個(gè)人破譯出密碼 } i=1,2,3 解 1 2 3 )( 321 AAAP ?? )()()(1 321 APAPAP??.534332541 ?????“ 三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮 .” 29 例 (保險(xiǎn)賠付 )設(shè)有 n個(gè)人向保險(xiǎn)公司購(gòu)買(mǎi)人身意外保險(xiǎn) (保險(xiǎn)期為 1年 )， 假定投保人在一年內(nèi)發(fā)生意外的概率為 （ 1） 求保險(xiǎn)公司賠付的概率； （ 2）當(dāng) n為多大時(shí)，使得以上賠付的概率超過(guò) . 解 (1) ? ?{ } 1 , 2 , ,iA i i n??記 第 個(gè) 投 保 人 出 現(xiàn) 意 外{}A ? 保 險(xiǎn) 公 司 賠 付則 由 實(shí) 際 問(wèn) 題 可 知 ，? ?PA12, , , nA A A 相 互 獨(dú) 立1,niiAA??且因此 ? ?1 9 n??11niiPA????? ????? ?11niiPA??? ?30 例 (保險(xiǎn)賠付 )設(shè)有 n個(gè)人向保險(xiǎn)公司購(gòu)買(mǎi)人身意外保險(xiǎn) (保險(xiǎn)期為 1年 )， 假定投保人在一年內(nèi)發(fā)生意外的概率為 （ 1） 求保險(xiǎn)公司賠付的概率； （ 2）當(dāng) n為多大時(shí)，使得以上賠付的概率超過(guò) . lg 2 6 8 4 .1 62 lg 9 9n ???解 得685.n ? 即 當(dāng) 投 保 人 數(shù) 時(shí) ， 保 險(xiǎn) 公 司 有大 于 一 半 的 概 率 賠 付解 (2)由題意 ? ? ? ?1 0 .9 9 0 .5nPA ? ? ?? ?0 .9 9 0 .5n ?
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