20xx屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：第四章三角函數(shù)、解三角形22word版含解析-資料下載頁
2025-01-14 20:43本頁面
【正文】 in β=cos α.∴sin(αβ)=cos α=sin∵α,∴α,∵函數(shù)y=sin x在內(nèi)單調(diào)遞增,∴由sin(αβ)=sin可得αβ=α,即2αβ=15.(1)解 將g(x)=cos x的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)得到y(tǒng)=2cos x的圖象,再將y=2cos x的圖象向右平移個單位長度后得到y(tǒng)=2cos的圖象,故f(x)=2sin x.從而函數(shù)f(x)=2sin x圖象的對稱軸方程為x=kπ+(k∈Z).(2)①解 f(x)+g(x)=2sin x+cos x==sin(x+φ)其中sin φ=,cos φ=依題意,sin(x+φ)=在區(qū)間[0,2π)內(nèi)有兩個不同的解α,β,當(dāng)且僅當(dāng)1,故m的取值范圍是().②證明 因?yàn)棣?β是方程sin(x+φ)=m在區(qū)間[0,2π)內(nèi)的兩個不同的解,所以sin(α+φ)=,sin(β+φ)= .當(dāng)1≤m時,α+β+2φ=2,即αβ=π2(β+φ)。當(dāng)m1時,α+β+2φ=2,即αβ=3π2(β+φ).所以cos(αβ)=cos 2(β+φ)=2sin2(β+φ)1=21=1. 解析 設(shè)∠xOP=α,則cos α=,sin α=又θ是第三象限內(nèi)一點(diǎn),所以xQ=cos=,故選A. 12999數(shù)學(xué)網(wǎng)
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