20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章三角形42三角形及其性質(zhì)課件-資料下載頁(yè)
2025-06-18 00:31本頁(yè)面
【正文】 ? ? 1 3 2 3 1? ? ? ?。重難點(diǎn) 3 特殊三角形的判定（易錯(cuò)點(diǎn) ) 重難突破強(qiáng)化 例 3 (2022黑龍江中考 )在 Rt△ ABC中， ∠ ABC=90176。 ， AB=3， BC=4，過(guò)點(diǎn) B的直線把△ ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的面積是 ________________。 【 解析 】 在 Rt△ ABC中， ∠ ABC=90176。 ， AB=3， BC=4， ∴ AC= S△ ABC = ABBC=6。過(guò)點(diǎn) B的直線把 △ ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形， 有三種情況：①當(dāng) AB=AP=3時(shí)，如答圖①， S△ ABP = S△ ABC = 6=； 12 22=5AB BC? ，APAC35② 當(dāng) AB=BP=3，且點(diǎn) P在 AC上時(shí)，如答圖②，作 Rt△ ABC斜邊 AC上的 高 BD，則 BD= ∴ AD=DP= ∴ AP= 2AD=， ∴ S△ ABP = APBD= =；③當(dāng) CB=CP=4 時(shí)，如答圖③， S△ BCP = S△ ABC = 6=。綜上所述， 等腰三角形的面積可能為 。 重難突破強(qiáng)化 【 易錯(cuò)警示 】 此題考查了勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì) 以及三角形的面積。在判定等腰三角形時(shí)，容易因?yàn)榭紤]不全面導(dǎo)致漏解。 避免漏解的方法：正確認(rèn)識(shí)等腰三角形中的有關(guān)概念，審題要細(xì)心，考慮要全面。該題中未明確指出等腰三角形的腰或頂角，所以要分情況討論，找出所有可能的分割方法，并求出得到的相應(yīng)的等腰三角形的面積。 34 ,5AB BCAC???? 223 ,??12 12CPAC 45
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