江蘇省徐州市樹(shù)人中學(xué)初中畢業(yè)生第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題-資料下載頁(yè)
2025-01-14 18:57本頁(yè)面
【正文】 圖像；（3）求甲乙兩人相遇的時(shí)間；（4）在上述過(guò)程中，甲乙兩人相距的最遠(yuǎn)距離為 ▲ m.27.（本題10分）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角△ABC的直角頂點(diǎn)C為（－4，0），腰長(zhǎng)為2。將三角形繞著頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。（點(diǎn)A在軸的上方）分別過(guò)點(diǎn)A點(diǎn)B向軸作垂線。垂足分別為OO2.圖 ②圖 （1）如下圖①和圖②證明在點(diǎn)B不在坐標(biāo)軸上的情況下，△ACO1與△BCO2全等嗎？選擇其中一幅圖說(shuō)明你的理由。圖 ①（2）如圖所示，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到軸上時(shí)，點(diǎn)O1與點(diǎn)C重合，以C為圓心CA為半徑作圓，得到如圖所示的⊙C，在⊙C上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（點(diǎn)P不在x軸上），過(guò)點(diǎn)P作⊙C的切線與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)Q，直線BP交y軸于點(diǎn)M， ①如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在y軸的正半軸時(shí)，寫(xiě)出線段PQ與線段QM之間數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。 ②隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，(點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上除外）①中的兩條線段之間的關(guān)系變嗎？若變說(shuō)明理由，若不變，則它們有最小值嗎？最小值為多少？（直接寫(xiě)出答案）28.（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a(x+2)2+4交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)C是拋物線的頂點(diǎn)，連接AC、BC，OB=1 ，點(diǎn)P、Q分別是線段AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B點(diǎn)重合）．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式.（2）如圖1，若∠CPQ=∠CAB，是否存在點(diǎn)P使△CPQ為等腰三角形，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）如圖2，連接AD與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以點(diǎn)A、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)N坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由. 圖 ① 圖 ②
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