[理學(xué)]線性代數(shù)第1講-資料下載頁(yè)
2025-01-14 18:09本頁(yè)面
【正文】 的解為 : ,11 DDx ? ,22 DDx ? .33 DDx ?333231232221131211aaaaaaaaaD ? ,3332323222131211aabaabaabD ?上頁(yè) 下頁(yè) 鈴 結(jié)束 返回 首頁(yè) 37 243122421D ?計(jì)算三階行列式例２ 解 按對(duì)角線法則，有 ?D 4)2()4()3(12)2(21 ????????????)3(2)4()2()2(2411 ?????????????24843264 ???????.14??上頁(yè) 下頁(yè) 鈴 結(jié)束 返回 首頁(yè) 38 方程左端 解 由 解得 21 1 12 3 0.49xx?例 3 求解方程 12291843 22 ?????? xxxxD,652 ??? xx2 5 6 0xx? ? ? ?? xx 或上頁(yè) 下頁(yè) 鈴 結(jié)束 返回 首頁(yè) 39 例 4 解線性方程組 ?????????????????.0,132,22321321321xxxxxxxxx解 由于方程組的系數(shù)行列式 111312121?????D? ?111 ???? ? ? ? ? ? ?132 ??????121 ??? ? ?111 ???? ? ? ? ?122 ????? ? ? 131 ????5?? ,0?上頁(yè) 下頁(yè) 鈴 結(jié)束 返回 首頁(yè) 40 同理可得 1103111221?????D,5??1013121212?????D,10??0111122213????D,5??故方程組的解為 : ,111 ?? DDx ,222 ?? DDx .133 ?? DDx上頁(yè) 下頁(yè) 鈴 結(jié)束 返回 首頁(yè) 41 自然科學(xué)與工程技術(shù)中，我們會(huì)碰到未知數(shù)的 個(gè)數(shù)很多的線性方程組 —— 如 n元一次線性方程組 11 1 12 2 1 121 1 22 2 2 21 1 2 2,().nnnnn n n n n na x a x a x ba x a x a x ba x a x a x b? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? ??它的解是否也有類似的結(jié)論呢？ 三、思考 上頁(yè) 下頁(yè) 鈴 結(jié)束 返回 首頁(yè) 42 為此，我們需要解決如下問(wèn)題： 2） n階行列式的性質(zhì)與計(jì)算？ 1）怎樣定義 n階行列式？ 3）方程組 (＊ )在什么情況下有解？ 有解的情況下，如何表示此解？ 上頁(yè) 下頁(yè) 鈴 結(jié)束 返回 首頁(yè) 43 二階和三階行列式是由解二元和三元線性方 程組引入的 . 對(duì)角線法則 二階與三階行列式的計(jì)算 .2112221122211211 aaaaaaaa ??,312213332112322311322113312312332211aaaaaaaaaaaaaaaaaa??????333231232221131211aaaaaaaaa四、小結(jié) 上頁(yè) 下頁(yè) 鈴 結(jié)束 返回 首頁(yè) 44 思考題 ? ? 使求一個(gè)二次多項(xiàng)式 ,xf? ? ? ? ? ? .283,32,01 ???? fff上頁(yè) 下頁(yè) 鈴 結(jié)束 返回 首頁(yè) 45 思考題解答 解 設(shè)所求的二次多項(xiàng)式為 ? ? ,2 cbxaxxf ???由題意得 ? ? ,01 ???? cbaf? ? ,3242 ???? cbaf ? ? ,28393 ????? cbaf得一個(gè)關(guān)于未知數(shù) 的線性方程組 , cba ,又 ,020 ???D .20,60,40 321 ????? DDD得 ,21 ?? DDa ,32 ??? DDb 13 ?? DDc上頁(yè) 下頁(yè) 鈴 結(jié)束 返回 首頁(yè) 46 故所求多項(xiàng)式為 ? ? .132 2 ???? xx
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