棗莊市臺兒莊區(qū)中考模擬數(shù)學試卷含答案-資料下載頁
2025-01-14 18:02本頁面
【正文】 ，∴C(6，8)，B(8，4)∴OB所在直線的函數(shù)關系為y=x，又E點的橫坐標為6，∴E點縱坐標為3即E(6,3)．拋物線過O(0，0)，E(6,3) ，A(10，0)∴設此拋物線的函數(shù)關系式為y=ax(x－10)，把E點坐標代入得3=6a(6－10)，解得a=－∴此拋物線的函數(shù)關系式為y=－x(x－10)，即y=－x178。＋x． ……………………7 分(1) 設點P(p，－ p178。＋ p )① 若點P在CD的左側，延長OP交CD于Q，如右圖，OP所在直線函數(shù)關系式為：y=(－ p＋) x ……………………………………8 分∴當x=6時，y=，即Q點縱坐標為，∴QE=－3=，S四邊形POAE= S△OAE ＋S△OPE= S△OAE ＋S△OQE－S△PQE= OA DE ＋ QE Px=103＋ () p==…………………………………9 分② 若點P在CD的右側，延長AP交CD于Q，如右圖，P (p，－p178。＋p)，A(10,0)∴設AP所在直線方程為：y=kx＋b，把P和A坐標代入得， ，解得，∴AP所在直線方程為：y=x＋，∴當x=6時，y= 6＋=P，即Q點縱坐標為P，∴QE=P－3，∴S四邊形POAE= S△OAE ＋S△APE= S△OAE ＋S△AQE －S△PQE= OA DE ＋ QEDA－ QE(Px －6)=103＋ QE (DA－Px ＋6)=15＋ (p－3)(10－p)==………………………………10 分∴當P在CD右側時，四邊形POAE的面積最大值為16，此時點P的位置就一個，…………………………………………………………………………………10 分令=16，解得，p=3 177。 ，………………………………12分∴當P在CD左側時，四邊形POAE的面積等于16的對應P的位置有兩個，綜上知，以P、O、A、E為頂點的四邊形面積S等于16時，相應的點P有且只有3個． ……………………………14 分(另解提示：點P(p，－ p178。＋ p )，若點P在CD的左側，用（分割法）可求得S四邊形POAE===，其最大值為若點P在CD的右側 可（分割法）求得S四邊形POAE=，其最大值為16，∴當s=16時，在CD的右側滿足條件的點有且只有一個，而在CD左側，∵有兩個不相等的解，即有兩個點使s=16綜上知，以P、O、A、E為頂點的四邊形面積S等于16時，相應的點P有且只有3個 16 /
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1