北京昌平區(qū)xx學(xué)校學(xué)八級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含解析-資料下載頁(yè)
2025-01-14 16:49本頁(yè)面
【正文】 表示下列景點(diǎn)的位置．（1）光岳樓 （0，0）??；（2）金鳳廣場(chǎng) （﹣3，﹣）??；（3）動(dòng)物園?。?，3）?。究键c(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【分析】以光岳樓為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后依次寫(xiě)出各景點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【解答】解：如圖，（1）光岳樓（0，0）；（2）金鳳廣場(chǎng)（﹣3，﹣）；（3）動(dòng)物園（5，3）．故答案為：（0，0）；（﹣3，﹣）；（5，3）． 26．已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)M（0，1），N（1，2）兩點(diǎn)．（1）求k，b的值；（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（a，0），求a的值．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)圖象與函數(shù)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)求法得出a的值．【解答】解：（1）由題意得，解得．∴k，b的值分別是1和1；（2）將k=1，b=1代入y=kx+b中得y=x+1．∵點(diǎn)A（a，0）在 y=x+的圖象上，∴0=a+1，即a=﹣1． 五、解答題：（27題7分、28題7分、29題8分，共22分）27．某生物小組觀(guān)察一植物生長(zhǎng)，得到植物的高度（單位：厘米）與觀(guān)察時(shí)間（單位：天）的關(guān)系，并畫(huà)出如下的圖象（AC是線(xiàn)段，直線(xiàn)CD平行于x軸．）（1）該植物從觀(guān)察時(shí)起，多少天以后停止長(zhǎng)高？（2）如圖所示直線(xiàn)AC過(guò)點(diǎn)A（0，6），B（30，12），求直線(xiàn)AC的表達(dá)式，并求該植物最高長(zhǎng)多少厘米？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）觀(guān)察圖象即可得出結(jié)論．（2）利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)AC的解析式，x=50時(shí)，求出y的值即可得到植物最高長(zhǎng)多少厘米．【解答】解：（1）由圖象可知50天后停止生長(zhǎng)； （2）設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx+b，則有，解得，∴直線(xiàn)AC的解析式為y=x+6．當(dāng)x=50時(shí)，y=16，∴該植物最高長(zhǎng)16厘米． 28．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形．如圖中的一次函數(shù)圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則△OEF為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形．（1）求函數(shù)y=x+6的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)；（2）若函數(shù)y=x+b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形的周長(zhǎng)為12，求此三角形的面積．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；三角形的面積．【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，再利用勾股定理求出EF的長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，結(jié)合勾股定理可求出EF的長(zhǎng)，根據(jù)函數(shù)y=x+b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形的周長(zhǎng)為12，即可求出|b|的值，代入三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=6，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，6），∴OF=6；當(dāng)y=0時(shí)， x+6=0，解得：x=﹣8，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣8，0），∴OE=8．∴EF==10．（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=b，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，b），∴OF=|b|；當(dāng)y=0時(shí)， x+b=0，解得：x=﹣b，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣b，0），∴OE=|b|．∴EF==|b|．∵函數(shù)y=x+b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形的周長(zhǎng)為12，∴|b|+|b|+|b|=4|b|=12，解得：|b|=3．∴S△OEF=?OE?OF=|b||b|=b2=6． 29．在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，把一個(gè)點(diǎn)先沿水平方向平移|a|格（當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，表示向右平移；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當(dāng)b為正數(shù)時(shí)，表示向上平移；當(dāng)b為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向下平移），得到一個(gè)新的點(diǎn)，我們把這個(gè)過(guò)程記為（a，b）．例如，從A到B記為：A→B（+1，+3）；從C到D記為：C→D（+1，﹣2），回答下列問(wèn)題：（1）如圖1，若點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)為：A→B→C→A，請(qǐng)計(jì)算點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)的總路程．（2）若點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)依次為：A→M（+2，+3），M→N（+1，﹣1），N→P（﹣2，+2），P→Q（+4，﹣4）．請(qǐng)你依次在圖2上標(biāo)出點(diǎn)M、N、P、Q的位置．（3）在圖2中，若點(diǎn)A經(jīng)過(guò)（m，n）得到點(diǎn)E，點(diǎn)E再經(jīng)過(guò)（p，q）后得到Q，則m與p滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是 m+p=5?。籲與q滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是 n+q=0?。究键c(diǎn)】有理數(shù)的加法；平移的性質(zhì)．【分析】（1）按照先左右后上下的順序列出算式，再計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖即可；（3）根據(jù)A、Q水平相距的單位，可得m、p的關(guān)系；根據(jù)A、Q水平相距的單位，可得n、q的關(guān)系．【解答】解：（1）1+3+2+1+|﹣3|+|﹣4|=14，（2）如圖，（3）m+p=5，n+q=0． 2017年2月5日第25頁(yè)（共25頁(yè)）
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