北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷-資料下載頁
2025-01-18 05:07本頁面
【正文】 元. 當(dāng)每輛車的日租金為500元時，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛. 根據(jù)以上材料解答下列問題：設(shè)公司每日租出x輛車時，日收益為y元（日收益=日租金收入平均每日各項支出） .（1）公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金收入為元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大?最大是多少元?（3）當(dāng)每日租出多少輛時，租賃公司的日收益才能盈利?28. 已知，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)的任一點(diǎn)，連接OA，OB，OC.（1） 如圖1，已知∠AOB=150176。，∠BOC=120176。，將△BOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60176。得△ADC. ①∠DAO的度數(shù)是；②用等式表示線段OA，OB，OC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2） 設(shè)∠AOB=α，∠BOC=β.①當(dāng)α，β滿足什么關(guān)系時，OA+OB+OC有最小值？請在圖2中畫出符合條件的圖形，并說明理由；②若等邊△ABC的邊長為1，直接寫出OA+OB+OC的最小值.29. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知兩點(diǎn)A(0，3)，B(1，0)，現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90176。得到線段BC，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)C.（1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，且. ①求點(diǎn)C的坐標(biāo)及該拋物線的表達(dá)式；②在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠POB=∠BAO. 若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)D(2，1)，點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足∠QOB=∠BAO. 若符合條件的Q點(diǎn)的個數(shù)是4個，請直接寫出a的取值范圍.
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