北京市燕山初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)一模試卷含答案-資料下載頁
2025-01-14 16:46本頁面
【正文】 m≤或m=0 …………………………7′28. (1) 連結(jié)AC∵四邊形ABCD是正方形∴∠D AB=90176?！唷螩 AB=45176。點(diǎn) M,N 是 AB,BC 中點(diǎn) ∴MN∥AC∴∠NMB=∠C AB=45176。 ∴∠QMB=∠C AB=45176。 …………………… ……2′ (2)①略 …………………… ……3′②想法1：延長(zhǎng)BA 到點(diǎn)E，使AE=PB∴BE=AP∵正方形ABCD∴∠PAD=∠EBC=90176。 AD=BC ∴△PDA≌△ECB …………………… ……4′∠DPA=∠E又點(diǎn)M 是AB 中點(diǎn),AM=MB, 又AE=BP ∴AM+EA=MB+BP ∴EM=MP∴M是EP中點(diǎn) …………………… ……5′ ∴MN是△EPC的中位線∴MN∥EC∴∠E=∠NMP …………………… ……6′ ∴∠NMP=∠DPA即∠QMP=∠QPM∴QM=QP …………………… ……7′想法2：取PD 中點(diǎn)E，連結(jié)NE,EA ∵E,N分別是PD,PC ∴EN∥CD,EN=CD又CD∥AB,CD=AB∴EN∥AB且EN=AB ∴EN=AM∴四邊形是NEAM是平行四邊形 …………………… ……4′∴EA∥MN∴∠EAB=∠NMB …………………… ……5′ 又點(diǎn)E 是Rt△DAP 斜邊DP中點(diǎn)∴AE=EP ∴∠EAB=∠EPA …………………… ……6′∴∠NMB=∠EPA∴QM=QP …………………… ……7′想法3:過N 作 NE∥CB 交PB 于點(diǎn) E ，∵CB⊥AB,∴NE⊥AP又∵N 是 PC中點(diǎn)∴NE 是△CBP的中位線∴NE=BC又點(diǎn)E是B P中點(diǎn)∴BE=BP,MB=AB∴ME=AP …………………… ……4′∴ …………………… ……5′∠NEM=∠DAP=90176?！唷鱊EM∽△DAP …………………… ……6′∴∠EMN=∠APD ∴QM=QP …………………… ……7′29. 解：(1) ∵P（2,b）是夢(mèng)之點(diǎn)∴b=2∴P（2,2） …………………… ……1′將P（2,2） 代入 中得n=4∴反比例函數(shù)解析式是 …………………… ……2′(2) ①∵⊙O的半徑是設(shè)⊙O上夢(mèng)之點(diǎn)坐標(biāo)是（a,a）∴∴a=1或a=1∴⊙O上所有夢(mèng)之點(diǎn)坐標(biāo)是（1,1）或（1,1）…………………… ……4′②由(1)知，異于點(diǎn)P的夢(mèng)之點(diǎn)是（2,2） ……………… ……5′∵tan∠OAQ=1 ∴∠OAQ==45176。 ……………… ……6′由已知MN∥l或MN⊥l∴直線MN為y=x+b或y=x+b當(dāng)MN為y=x+b時(shí)，m=b3由圖可知，當(dāng)直線MN平移至與⊙O相切時(shí)，且切點(diǎn)在第四 象限時(shí)，b取得最小值，此時(shí)MN 記為 ，其中 為切點(diǎn)，為直線與y軸的交點(diǎn)?！摺鱋為等要直角三角形，∴O = ∴O=2∴b的最小值是2，∴m的最小值是5當(dāng)直線MN平移至與⊙O相切時(shí)，且切點(diǎn)在第二象限時(shí)， b取得最大值，此時(shí)MN 記為 ，其中 為切點(diǎn)，為直線與y軸的交點(diǎn)。同理可得，b的最大值為2，m的最大值為1.∴m的取值范圍為5≤m≤1當(dāng)直線MN為y=x+b時(shí)，同理可得，m的取值范圍為1≤m≤5，綜上所述，m的取值范圍為5≤m≤1或1≤m≤5. … ……8′
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