[中考數學]20xx年北京市昌平區(qū)數學一模試題及答案-資料下載頁
2025-01-18 03:50本頁面
【正文】 ∴PA=PD，∠1=∠2．∵∠APB+∠MON=180176。，∴∠1+∠3=180176。．∵∠2+∠4=180176。，∴∠3=∠4．∴PD=PB．∴PA=PB． …………… 2分（2）∵PA=PB，∴∠3=∠4．∵∠1+∠2+∠APB=180176。，且∠3+∠4+∠APB=180176。，∴∠1+∠2=∠3+∠4．∴∠2=∠4．∵∠5=∠5，∴△PBC∽△POB． ∴． …………… 5分（3）作BE⊥OP交OP于E，∵∠AOB=600，且OP平分∠MON， ∴∠1=∠2=30176。．∵∠AOB+∠APB=180176。，∴∠APB=120176。．∵PA=PB，∴∠5=∠6=30176。．∵∠3+∠4=∠7，∴∠3+∠4=∠7=(180176。30176。)247。2=75176。．∵在Rt△OBE中，∠3=600，OB=2∴∠4=150，OE=，BE=1∴∠4+∠5=450，∴在Rt△BPE中，EP=BE=1∴OP= …………… 8分：（1）∵OD平分∠AOC, ∠AOC=90176。 ∴∠AOD=∠DOC=45176。 ∵在矩形ABCD中，∠BAO=∠B=∠BOC=90176。,OA=BC=2,AB=OC=3∴△AOD是等腰Rt△ ………………………………1分∵∠AOE+∠BDC=∠BCD+∠BDC=90176。∴∠AOE=∠BCD∴△AED≌△BDC∴AE=DB=1∴D(2,2),E(0,1),C(3,0) …………………………2分則過D、E、C三點的拋物線解析式為： ……………3分（2）DH⊥OC于點H,∴∠DHO=90176?！呔匦?ABCD 中, ∠BAO=∠AOC=90176。∴四邊形AOHD是矩形 ∴∠ADH=90176。.∴∠1+∠2=∠2+∠3=90176?！唷?=∠3∵AD=OA=2，∴四邊形AOHD是正方形.∴△FAD≌△GHD∴FA=GH ………………………………4分∴設點 G（x，0），∴OG=x，GH=2x∵EF=2OG=2x，AE=1，∴2x=2x1，∴x=1.∴G(1,0) ……………………………………………5分 (3)由題意可知點P若存在，則必在AB上，假設存在點P使△PCG是等腰三角形 1）當點P為頂點，既 CP=GP時，易求得P1（2,2），既為點D時，此時點Q、與點P點D重合，∴點Q1(2,2) ……………………………………………6分 2) 當點C為頂點，既 CP=CG=2時, 易求得P2(3,2)∴直線GP2的解析式：求交點Q: 可求的交點（）和（1，2）∵點Q在第一象限∴Q2（） ……………………………………………7分3)當點G為頂點，既 GP=CG=2時, 易求得P3(1,2)∴直線GP3的解析式：求交點Q:可求的交點（）∴Q3（） ……………………………………………8分所以，所求Q點的坐標為Q1(2,2)、Q2（）、Q3（）．
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