20xx年北京市石景山區(qū)數(shù)學(xué)一模-資料下載頁(yè)
2025-08-14 17:58本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】5．如圖，在△ABC中，DEBC∥，2AD?6．如圖，弦AB和CD相交于點(diǎn)P，???A．20°B．50°C．70°D．110°7．七名學(xué)生在一分鐘內(nèi)的跳繩個(gè)數(shù)分別是：150、140、100、110、130、110、120，設(shè)這組。秒一個(gè)單位的速度沿著B(niǎo)—C—A運(yùn)動(dòng)，⊙P始終與AB相切，10．分解因式：xxx9623??則第4行中的最后一個(gè)數(shù)是，第n行中共有個(gè)數(shù)，16．如圖，∠ACB=∠CDE=90°，B是CE的中點(diǎn)，17．已知一次函數(shù)bkxy??的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)和B??a），且點(diǎn)B在反比。求一次函數(shù)的解析式；米）與已用時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系，求小明與曉陽(yáng)的速度。19．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分別為。四邊形AECD的形狀是；線交于點(diǎn)F，如果CEDE43?AC，D為EF的中點(diǎn)．。商場(chǎng)四月份的銷售額；23．已知：關(guān)于x的方程????mxmx有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．。mxmxy與x軸交于A、B兩點(diǎn)．若1-?經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,求拋物線C的函數(shù)解析式；繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到直線2l：bkxy??
【正文】 ………… ..3 分 ∴拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ? ?0,3 和 ? ?0,1 m? ∵ 直線 1l : 12 ??? xmy經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 當(dāng)點(diǎn) A 坐標(biāo)為 ? ?0,3 時(shí) 0132 ???? m ， 解得 32??m 當(dāng)點(diǎn) A 坐標(biāo)為 ? ?0,1 m? 時(shí) ? ? 0112 ???? mm ， 解得 2?m 或 1??m 又 ∵ 1?m ∴ 1?m 且 ? ?0,2A ∴拋物線 C 的解析式為 652 ???? xxy ； …… . 4 分 （ 3）設(shè) ? ?65, 2 ??? MMM xxxM ① 當(dāng)點(diǎn) M 在 A 點(diǎn)的 右側(cè)時(shí)，可證 OAOAxADAM M ?? 若 23?ADAM ，則232 2 ??Mx， 此時(shí) 5?Mx , ? ?6,5?M 過(guò)點(diǎn) A 的直線 2l ： bkxy ?? 的解析式 為 kkxy 2?? ? ?6,5?M 時(shí) 625 ??? kk ， 求得 2??k ………… ..5 分 ② 當(dāng)點(diǎn) M 與 A 點(diǎn)重合時(shí)直線 2l 與拋物線 C 只有一個(gè)公共點(diǎn) 解得??? ???? ?? 6522 xxy kkxy ? ? 02652 ????? kxkx [來(lái)源 :] 令 ? ? ? ? 02645 2 ?????? kk ,求得 1?k ……… .6 分 ③ 當(dāng)點(diǎn) M 在 A 點(diǎn)的左側(cè)時(shí) 可證 OAxOAADAM M?? 若23?ADAM，則2322 ?? Mx，此時(shí) 1??Mx , ? ?12,1??M 122 ???? kk ，解得 4?k 綜上所述，當(dāng)23?ADMA時(shí) 42 ??? k 且 1?k ……… ..7 分 24. （ 1） ∠ BMD= 3 ∠ ADM ………… 2 分 （ 2） 聯(lián)結(jié) CM，取 CE 的中點(diǎn) F，聯(lián)結(jié) MF，交 DC 于 N ∵ M是 AB的中點(diǎn)，∴ MF∥ AE∥ BC， ∴∠ AEM=∠ 1，∠ 2=∠ 4， ……… 3分 ∵ AB=2BC，∴ BM=BC，∴∠ 3=∠ 4. ∵ CE⊥ AE，∴ MF⊥ EC，又∵ F是 EC的中點(diǎn)， ∴ ME=MC，∴∠ 1=∠ 2. ……… .4 分 ∴∠ 1=∠ 2=∠ 3. ∴∠ BME =3∠ AEM. ……… . 5 分 （ 3） 當(dāng) 0176。 ∠ A120176。時(shí)，結(jié)論成立； 當(dāng) ????? 180120 A 時(shí)，結(jié)論不成立 . ………… 7 分 25.（ 1）∵二次函數(shù)的圖像與 x軸有兩個(gè)交 點(diǎn)， ∴ ? ?? ? ? ? 016834422 22 ?????????? mmmm ∴ 2?m . ………… .1 分 ∵ m 為不小于 0 的整數(shù)，∴ m 取 0、 1. ………… .2 分 當(dāng) m=1時(shí)， 242 ??? xxy ，圖像與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè)，不合題意，舍去； 當(dāng) m=0 時(shí)， 322 ??? xxy ，符合題意 . ∴二次函數(shù)的解析式為： 322 ??? xxy ………… ..3 分 （ 2）∵ AC=AD，∴∠ ADC=∠ ACD ∵ CD 垂直平分 PQ，∴ DP=DQ，∴∠ ADC=∠ CDQ. ∴∠ ACD=∠ CDQ，∴ DQ∥ AC ∴△ BDQ∽△ BAC，∴ ABBDACDQ? ………… ..4 分 ∵ AC= 10 ， BD= 104 ， AB=4. ∴ DQ= 2510 ， ………… ..5 分 [來(lái)源 :學(xué) +科 +網(wǎng) Z+X+X+K] ∴ PD= 2510 . ∴ AP=ADPD=25 ， ∴ t= 25125 ?? ………… ..6 分 （ 3）∵△ BDQ∽△ BAC ∴ 224 104 ???????? ??????????? ABBDSSB A CB D Q 易求 6??BACS ，∴ 4 101239 ???B D QS ……… ..7 分 ∴ 4 151012SA C Q D ??四邊形. ………… 8 分 FA M BCED4321
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