20xx石景山高三數(shù)學一模文科-資料下載頁
2025-08-04 07:58本頁面
【正文】 ………………12分 （ⅲ）當時，在區(qū)間上單調遞增，滿足題意. 綜上，的取值范圍為. ………………13分19．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）， 橢圓方程為， ………………2分準圓方程為. ………………3分（Ⅱ）（?。┮驗闇蕡A與軸正半軸的交點為，設過點且與橢圓相切的直線為，所以由得.因為直線與橢圓相切，所以，解得， ………………6分所以方程為. ………………7分，. ………………8分（ⅱ）①當直線中有一條斜率不存在時，不妨設直線斜率不存在，則：，當：時，與準圓交于點，此時為（或），顯然直線垂直；同理可證當：時，直線垂直. ………………10分②當斜率存在時，設點，其中.設經過點與橢圓相切的直線為，所以由 得 .由化簡整理得 ，因為，所以有.設的斜率分別為，因為與橢圓相切，所以滿足上述方程，所以，即垂直. ………………12分綜合①②知：因為經過點，又分別交其準圓于點，且 垂直.所以線段為準圓的直徑，所以線段的長為定值. ………………14分20．（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）由已知，，∴， 由于，∴可能值為． ………………5分（Ⅱ）∵.∴時， ..時， ； 時， ； ………………13分【注：若有其它解法，請酌情給分】高三數(shù)學（文科）試卷第15頁（共15頁）
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