高三數(shù)學(xué)(文科)一模后中檔題練習(xí)三-資料下載頁
2025-06-08 00:02本頁面
【正文】 當(dāng)時(shí), 在區(qū)間[2,0]上最小值為（19）解：（Ⅰ）設(shè)，由題意知 ，即化簡(jiǎn)得曲線C方程為：（Ⅱ）思路一滿足題意的直線的斜率顯然存在且不為零，設(shè)其方程為，由（Ⅰ）知，所以，設(shè)直線方程為，當(dāng)時(shí)得點(diǎn)坐標(biāo)為，易求點(diǎn)坐標(biāo)為所以=，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度有最小值.思路二：滿足題意的直線的斜率顯然存在且不為零，設(shè)其方程為，聯(lián)立方程：消元得，設(shè)，由韋達(dá)定理得：，所以，代入直線方程得，所以，又所以直線BQ的斜率為以下同思路一思路三：設(shè)，則直線AQ的方程為直線BQ的方程為當(dāng)，得，即當(dāng)，得，即則又所以利用導(dǎo)數(shù)，或變形為二次函數(shù)求其最小值。 6
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