北京市平谷區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷及答案-資料下載頁(yè)
2025-01-14 15:45本頁(yè)面
【正文】 切線，∴DE⊥AD于D．2∴DE∥BC． 2（2）連結(jié)CD．由AB=AC，∠BAC=2α，可知∠BAD=α． 3由同弧所對(duì)的圓周角，可知∠BCD=∠BAD=α．由AD⊥BC，∠BCD =α，DF=n，根據(jù)sinα=，可知CD的長(zhǎng)． 4由勾股定理，可知CF的長(zhǎng)由DE∥BC，可知∠CDE=∠BCD．由AD是⊙O的直徑，可知∠ACD=90176。．由∠CDE=∠BCD，∠ECD=∠CFD，可知△CDF∽△DEC，可知，可求CE的長(zhǎng)． 526．（1）； 1（2）該函數(shù)的圖象如圖所示； 3（3）； 4（4）該函數(shù)的其它性質(zhì):當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小； 5（答案不唯一，符合函數(shù)性質(zhì)即可寫出一條即可）27．解：（1）令y=0，得x=1．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）． 1∵點(diǎn)A關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3,0）． 2（2）令x=0，得y=3．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,3）．∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，∴﹣3m=3，解得m=﹣1． 3∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，∴m+n﹣3m=0，解得n=﹣2．∴拋物線表達(dá)式為． 4（3）由題意可知，a0．根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)（﹣1,0）時(shí)，開(kāi)口最小，a=﹣3， 5此時(shí)拋物線頂點(diǎn)在y軸上，不符合題意.當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)（﹣3,0）時(shí)，開(kāi)口最大，a=﹣1. 6結(jié)合函數(shù)圖像可知，a的取值范圍為. 728．解：（1）如圖1， 1圖1（2）圖2圖3圖4想法1證明：如圖2，過(guò)D作DG∥AB，交AC于G， 2∵點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴DG=AB．∴△CDG是等邊三角形．∴∠EDB+∠EDG=120176。．∵∠FDG+∠EDG=120176。，∴∠EDB =∠FDG． 3∵BD=DG，∠B=∠FGD=60176。，∴△BDE≌△GDF． 4∴DE=DF． 5想法2證明：如圖3，連接AD，∵點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴AD是△ABC的對(duì)稱軸．作點(diǎn)E關(guān)于線段AD的對(duì)稱點(diǎn)P，點(diǎn)P在邊AC上， 2∴△ADE≌△ADP．∴DE=DP，∠AED=∠APD．∵∠BAC+∠EDF=180176。，∴∠AED+∠AFD=180176。．∵∠APD+∠DPF=180176。，∴∠AFD=∠DPF． 3∴DP=DF． 4∴DE=DF． 5想法3證明：如圖4，連接AD，過(guò)D作DM⊥AB于M，DN⊥AB于N， 2∵點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴AD平分∠BAC．∵DM⊥AB于M，DN⊥AB于N，∴DM=DN． 3∵∠A=60176。，∴∠MDE+∠EDN=120176。．∵∠FDN+∠EDN=120176。，∴∠MDE=∠FDN．∴Rt△MDE≌Rt△NDF． 4∴DE=DF． 5（3）當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上時(shí)，； 6當(dāng)點(diǎn)F在AC延長(zhǎng)線上時(shí)，． 729．解：（1）120176。； 1（2）連結(jié)AC，在射線CB上截取CQ=CA，連結(jié)AQ． 2∵AB=2，BC=2，∴AC=4． 3∴∠ACQ=60176。．∴△ACQ為等邊三角形，即∠AQC=60176。． 4∵CQ=AC=4，∴Q（，﹣1）． 5（3）圖2圖1如圖1，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合時(shí)，∠EQF=60176。，∴Q（0，0）． 6如圖2，當(dāng)FQ⊥x軸時(shí)，∠EQF=60176。，∴Q（2，0）． 7∴a的取值范圍是0＜a＜2．
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