【正文】 沒有達(dá)到公司 20%的既定最低報(bào)酬率，其凈現(xiàn)值分別為 （表 1）和 （表 2）。 68 PF?表 1 優(yōu)盤項(xiàng)目第一期計(jì)劃 單位：萬元 時(shí)間（年末） 2022 2022 2022 2022 2022 2022 稅后經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量 200 300 400 400 400 折現(xiàn)率（ 20） 3 各年經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值 7 經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計(jì) 投資 1000 凈現(xiàn)值 69 PF?表 2 優(yōu)盤項(xiàng)目第二期計(jì)劃 單位：萬元 時(shí)間（年末） 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 稅后經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量 800 800 800 800 800 折現(xiàn)率 （ 20%） 3 4 3 各年經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值 7 6 0 經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計(jì) 4 9 投資 （ 10%） 3 2022 凈現(xiàn)值 70 PF?實(shí)物期權(quán)的決策過程： ?這兩個(gè)方案采用傳統(tǒng)的折現(xiàn)現(xiàn)金流量法，即沒有考慮期權(quán)。實(shí)際上，可以在第一期項(xiàng)目投產(chǎn)后，根據(jù)市場(chǎng)發(fā)展的狀況再?zèng)Q定是否馬上第二期的項(xiàng)目。 計(jì)算實(shí)物期權(quán)價(jià)值的有關(guān)數(shù)據(jù)如下： （ 1）假設(shè)第二期項(xiàng)目的決策必須在 2022年年底決定，即這是一項(xiàng) 到期時(shí)間 為 3年的期權(quán)。 （ 2）第二期項(xiàng)目的投資額為 2022萬元（ 2022年底的數(shù)額），為第一期項(xiàng)目的 2倍，如果折算（ 以 10%作為折算率 ）到 2022年為 。它是 期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格 。 （ 3）預(yù)計(jì)未來經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 （2022年年底數(shù)額），折算到 2022年年底為 。這是 期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格 。 71 PF??（ 4）如果經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計(jì)超過投資，就選擇了執(zhí)行（實(shí)施第二期項(xiàng)目計(jì)劃）；如果投資超過現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計(jì)，就選擇了放棄。因此，這是一個(gè) 看漲期權(quán) 的問題。 ?（ 5）計(jì)算機(jī)行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)很大，未來現(xiàn)金流量不確定，可比公司的股票價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)差為 35%，可以作為項(xiàng)目現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)差。 ?（ 6）無風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬率為 10%。 72 PF?采用布萊克 — 斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型，計(jì)算結(jié)果如下： 1 6 8 3 0 3 3 4 3 0 3 6 0 6 0 8 1 26 0 6 6 0 6 9 2 1 2) 5 0 3 8 4l n (2)](/l n [ (1????????????????ttXPVSdO??6 0 6 6 8 312??????? ?dd73 PF?萬元）(3 3 0 5 0 25 6 6 3 8 4)()()(21????????? dNXPVdNSCO33 )(56 )(21??dNdN 查正態(tài)分布下的累積概率表 74 PF?三個(gè)問題需要說明： ?（ 1）第一期項(xiàng)目不考慮期權(quán)的價(jià)值是 ，它可以視為取得 第二期開發(fā)選擇權(quán)的成本 。投資第一期項(xiàng)目使得公司有了是否開發(fā) 第二期項(xiàng)目的擴(kuò)張期權(quán) ，該擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值是 ?？紤]期權(quán)的第一期項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為（ ）萬元。因此投資第一期項(xiàng)目是有利的。 ?（ 2）因?yàn)轫?xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)很大，計(jì)算凈現(xiàn)值時(shí)經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量使用 20%作為折現(xiàn)率。第二期投資 2022萬元折現(xiàn)率到零點(diǎn)時(shí)，使用 10%作折現(xiàn)率，是因?yàn)樗谴_定的現(xiàn)金流量，在 2022～ 2022年中并未投入風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目。 75 PF??（ 3）根據(jù) d求 N（ d）的數(shù)值時(shí)，可以查“正態(tài)分布下的累積概率 [N（ d） ]。由于表格的數(shù)據(jù)是不連續(xù)的，有時(shí)需要使用 插補(bǔ)法 計(jì)算更準(zhǔn)確的數(shù)值。當(dāng) d為負(fù)值時(shí)，如例中的d2=，按其絕對(duì)值 ， N=， N=，使用插補(bǔ)法得出：（ ） +=，N==。 76 PF?0S[提示 1]在確定二期項(xiàng)目未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值時(shí)，由于投資有風(fēng)險(xiǎn)，未來現(xiàn)金流量不確定，折現(xiàn)率要用考慮風(fēng)險(xiǎn)的投資人要求的必要報(bào)酬率。 [提示 2]在確定二期項(xiàng)目投資額的現(xiàn)值 PV（ X）時(shí)，由于項(xiàng)目所需要的投資額相對(duì)比較穩(wěn)定，折現(xiàn)率要用無風(fēng)險(xiǎn)的折現(xiàn)率。 [提示 3]根據(jù) d求 N（ d）時(shí)，可查“正態(tài)分布下的累積概率表”，必要時(shí)使用插補(bǔ)法。 與股票期權(quán)有關(guān)參數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 股票期權(quán) 參數(shù)代碼 擴(kuò)張期權(quán) 股票當(dāng)前價(jià)格 執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值 期權(quán)到期時(shí)間 PV（ X） t 二期項(xiàng)目未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值（ 0時(shí)點(diǎn)） 二期項(xiàng)目投資額的現(xiàn)值 從現(xiàn)在到執(zhí)行二期項(xiàng)目投資的時(shí)間 77 PF?二、時(shí)機(jī)選擇期權(quán) ?含義： 從時(shí)間選擇來看，任何投資項(xiàng)目都具有期權(quán)的性質(zhì)。如果一個(gè)項(xiàng)目在時(shí)間上不能延遲，只能立即投資或者永遠(yuǎn)放棄，那么它就是 馬上到期的看漲期權(quán) 。項(xiàng)目的投資成本是 期權(quán)執(zhí)行價(jià)格 ，項(xiàng)目的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值是 期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)格。 ?評(píng)價(jià)原理： 如果延期執(zhí)行的期權(quán)價(jià)值大于立即執(zhí)行的凈現(xiàn)值，要考慮延期。（ CNPV） ?決策原則： 選擇立即執(zhí)行凈現(xiàn)值和延期執(zhí)行期權(quán)價(jià)值中較大的方案為優(yōu)。 ?分析方法： 時(shí)機(jī)選擇期權(quán)分析通常用二叉樹定價(jià)模型。 78 PF?應(yīng)用舉例： ? DEF公司擬投產(chǎn)一個(gè)新產(chǎn)品，預(yù)計(jì)投資需要 1000萬元，每年現(xiàn)金流量為 105萬元（稅后、可持續(xù)），項(xiàng)目的資本成本為 10%（無風(fēng)險(xiǎn)利率為 5%，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率為 5%）。 ?凈現(xiàn)值 =105247。 10%1000=50（萬元） ?每年的現(xiàn)金流量 105萬元是平均的預(yù)期，并不確定。假設(shè)一年后可以判斷出市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求，如果新產(chǎn)品受顧客歡迎，預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量為 ；如果不受歡迎，預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量為 84萬元。 由于未來現(xiàn)金流量有不確定性，應(yīng)當(dāng)考慮期權(quán)的影響。 79 PF?利用二叉樹方法進(jìn)行分析的主要步驟如下： ? 項(xiàng)目?jī)r(jià)值 =永久現(xiàn)金流量247。折現(xiàn)率 上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值 =247。 10%=（萬元） 下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值 =84247。 10%=840（萬元） ? （ 1）確定 1年末期期權(quán)價(jià)值： 現(xiàn)金流量上行時(shí)期權(quán)價(jià)值 =項(xiàng)目?jī)r(jià)值 執(zhí)行價(jià)格 =1000=（元） 現(xiàn)金流量下行時(shí)項(xiàng)目?jī)r(jià)值為 840萬元，低于投資額 1000萬元，應(yīng)當(dāng)放棄，期權(quán)價(jià)值為 0。 80 PF?（ 2）根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算上行概率： ?報(bào)酬率 =（本年現(xiàn)金流量 +期末價(jià)值） 247。年初投資 1 ?上行報(bào)酬率 =（ +）247。 10001=% ?下行報(bào)酬率 =（ 84+840）247。 10001=% ?無風(fēng)險(xiǎn)利率 =5%=上行概率 %+（ 1上行概率）（ %） ?故：上行概率 = 81 PF?（ 3）計(jì)算期權(quán)價(jià)值： ?期權(quán)到期日價(jià)值 = +（ ） 0=（萬元） ?期權(quán)現(xiàn)值 =247。 =（萬元） ?有關(guān)計(jì)算結(jié)果見表 1： 時(shí)間 0 1 現(xiàn)金流量二叉樹 105 84 項(xiàng)目?jī)r(jià)值二叉樹 105 840 期權(quán)價(jià)值二叉樹 0 表 1 投資成本為 1000萬元的期權(quán)價(jià)值 單位：萬元 82 PF?（ 4）判斷是否應(yīng)延遲投資 ?如果立即進(jìn)行該項(xiàng)目，可得到凈現(xiàn)值 50萬元，相當(dāng)于立即執(zhí)行期權(quán)； ?如果等待，期權(quán)價(jià)值為 ，大于立即執(zhí)行的收益（ 50萬元），因此應(yīng)當(dāng)?shù)却? 83 PF?uS與股票期權(quán)有關(guān)參數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 股票期權(quán) 參數(shù)代碼 時(shí)機(jī)選擇期權(quán) 股票上行價(jià)格 執(zhí)行價(jià)格 期權(quán)到期時(shí)間 X t 延期投資未來上行現(xiàn)金流量的期末價(jià)值（延期投資日） 延期投資的項(xiàng)目投資額 從現(xiàn)在到執(zhí)行二期項(xiàng)目投資的時(shí)間 股票下行價(jià)格 dS延期投資未來下行現(xiàn)金流量的期末價(jià)值（延期投資日） 84 PF?rCprCpC du??????? 1)1(10根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算上行概率 延期執(zhí)行的期權(quán)價(jià)值的確定 無風(fēng)險(xiǎn)收益率 =P上行概率 +（ 1P）下行概率 其中： P—— 上行概率 上行報(bào)酬率 =（本年上行現(xiàn)金流量 +上行現(xiàn)金流量 的期末價(jià)值） 247。項(xiàng)目初始投資 — 1 下行報(bào)酬率 =（本年下行現(xiàn)金流量 +下行現(xiàn)金流量 的期末價(jià)值） 247。項(xiàng)目初始投資 — 1 85