高中數學復習專題講座求函數值域的常用方法及值域的應用-資料下載頁
2025-01-14 09:45本頁面
【正文】 即企業(yè)年產量在10臺到4800臺之間時，企業(yè)不虧本 6 解 (1）依題意(a2－1）x2+(a+1)x+10對一切x∈R恒成立，當a2－1≠0時，其充要條件是，∴a＜－1或a 又a=－1時，f(x)=0滿足題意，a=1時不合題意 故a≤－1或a為所求 (2）依題意只要t=(a2－1)x2+(a+1)x+1能取到(0，+∞）上的任何值，則f(x)的值域為R，故有,解得1＜a≤,又當a2－1=0即a=1時，t=2x+1符合題意而a=－1時不合題意，∴1≤a≤為所求 7 解 設每周生產空調器、彩電、冰箱分別為x臺、y臺、z臺，由題意得 x+y+z=360 ?、? ?、趚0,y0,z≥60 ③假定每周總產值為S千元，則S=4x+3y+2z,在限制條件①②③之下，為求目標函數S的最大值，由①②消去z,得y=360－3x ?、軐ⅱ艽擘俚? x+(360－3x)+z=360,∴z=2x ⑤∵z≥60,∴x≥30 ⑥再將④⑤代入S中，得S=4x+3(360－3x)+22x,即S=－x+1080 由條件⑥及上式知，當x=30時，產值S最大，最大值為[來源:學167?？?67。網]S=－30+1080=1050(千元） 得x=30分別代入④和⑤得y=360－90=270,z=230=60 ∴每周應生產空調器30臺，彩電270臺，冰箱60臺，才能使產值最大，最大產值為1050千元 8 解 (1）如圖所示 設BC=a,CA=b,AB=c,則斜邊AB上的高h=,∴S1=πah+πbh=,∴f(x)= ①又 代入①消c，得f(x)= 在Rt△ABC中，有a=csinA,b=ccosA(0＜A＜,則x==sinA+cosA=sin(A+) ∴1＜x≤ (2)f(x)= +6,設t=x－1,則t∈(0, －1),y=2(t+)+6在(0，－1上是減函數，∴當x=(－1)+1=時，f(x)的最小值為6+8 課前后備注
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