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含根式函數(shù)值域的求法-資料下載頁

2025-06-19 07:31本頁面
  

【正文】 圖6其中是半園A:()上點到直線l:的距離,如圖6,從圓心A作AC⊥l于C交半園A于E,BD⊥l于D,則∵ ,∴ ∴ 即為所求函數(shù)的值域. 例7 求函數(shù)的最大值.分析:把原函數(shù)化為時,我們就容易聯(lián)想到兩點的斜率公式。解:由解得:..令,消去x整理得:,則.其中可看作是橢圓弧上點P與點Q(-2,0)連線的斜率k,如圖7易知:當直線過點Q且與橢圓弧相切時,其斜率取最大值。聯(lián)立方程組,消去v化簡整理得:圖7,由△=0,即:解得:或-(舍去).∴ 原函數(shù)的最大值為.
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