淺析無理型函數(shù)值域的幾種常規(guī)求法-資料下載頁
2025-06-28 15:10本頁面
【正文】 由 ，得 。???44???21i() 當(dāng) 時(shí)， ；sin()??1ymax9 當(dāng) 時(shí)， 。i???42in??72 故函數(shù)值域?yàn)?。[]79， 說明：這類函數(shù)根號內(nèi)外自變量的次數(shù)不同，不適合第一類型的解法。又 且a?0的函數(shù)定義域一定為閉區(qū)間，如 ，則可作三角代換為??0[]x12， x??21sin?且 ，即可化為 ＋k 型函數(shù)。至于 且?x21????[]2， yA??sin()???及其他類型，可自己分析一下。三、形如“ ”的函數(shù)ymaxbncda???177。()05 例 3. 求函數(shù) 的值域。yx???836 解：由 ，得 。360?????28 令 且 ，x??12sin???[,] 則 。y???032106cosinsin()?? 由 ，得 ，?6?? 則 ，故函數(shù)的值域?yàn)?。12y[]210， 說明：此法適用于兩根號內(nèi)自變量都是一次，且 ，此時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)殚]區(qū)間，ac?如 ，則可作代換 ，且 ，即可化為[]x12， xx???()sin2121???[]2，型的函數(shù)。 yA??sin()??
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