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含根式函數(shù)值域的求法(已修改)

2025-07-01 07:31 本頁面
 

【正文】 含根式函數(shù)值域的幾何求法函數(shù)值域和最大值、最小值問題是高中數(shù)學(xué)中重要的問題,其求解的方法很多,常見的解法有:觀察法、配方法、均值不等式法、反函數(shù)法、換元法、判別式法、單調(diào)函數(shù)法、圖解法等。其中,利用數(shù)形結(jié)合來求函數(shù)的值域,尤其是含根式函數(shù)的值域,具有其獨特的效果,它能夠把滿足題意的幾何圖形畫出來,生動形象的直觀圖,提示和啟發(fā)我們的解題思路,有時,圖形式直接提供了我們尋求的答案,因此,幾何法既可以使題意更加明確,又可以使運算得到簡化。例1 求函數(shù)的最小值.解:由得:.令,消去x得:圖1則點在的拋物線段上,又在直線上,如圖1,易知,當(dāng)直
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