整理中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二附答案-資料下載頁
2025-01-14 03:16本頁面
【正文】 （4）說明：通過對比2004年及2005年北京市的用水情況，能提出積極看法的給分。六、解答題21．解：（1）；（2）直角頂點的坐標(biāo)為或。此時的圖形如右圖。22．解：依題意得，反比例函數(shù)的解析式為的圖像上。因為點A（m，3）在反比例函數(shù)的圖象上，所以m=1。即點A的坐標(biāo)為（1，3）。由點A（1，3）在直線y=ax+2上，可求得a=1。七、解答題23．解：（1）如圖1，；（2）證法一：如圖2，分別過點D，B作CA，EA的平行線，兩線交于F點，DF與AB交于G點。所以。圖2在和中，又CE=BD，可證。所以AC=FD，AE=FB。在中，AG+DGAD，在中，BG+FGFB，所以AG+DGAD0，BG+FGFB0。所以AG+DG+BG+FGADFB0。即AB+FDAD+FB。所以AB+ACAD+AE。圖3證法二：如圖3，分別過點A，E作CB，CA，的平行線，兩線交于F點，EF與AB交于G點，連結(jié)BF。則四邊形EFCA是平行四邊形。所以FE=AC，AF=CE。因為BD=CE，所以BD=AF。所以四邊形是平行四邊形。所以FB=AD。在中，AG+EGAE，在中，BG+FGFB，可推得AG+EG+BG+FGAE+FB。所以AB+ACAD+AE。證法三：如圖4，取DE的中點O，連結(jié)AO并延長到F點，使得FO=AO，連結(jié)EF，CF。在和中，又，DO=EO?？勺C。所以AD=FE。因為BD=CE，DO=EO，所以BO=CO。同理可證。所以AB=FC。延長AE交CF于G點。在中，AC+CGAE+EG，在中，EG+FGEF?？赏频肁C+CG+EG+FGAE+EG+EF。即AC+CFAE+EF。所以AB+ACAD+AE。八、解答題24．解：（1）根據(jù)題意得解得x123342112324yBA（M2）M4M3CNOlM1所以拋物線的解析式為。（2）由得拋物線的頂點坐標(biāo)為。依題意，可得，且直線過原點。設(shè)直線的解析式為。則，解得。所以直線的解析式為。（3）到直線距離相等的點有四個。如圖，由勾股定理得，所以為等邊三角形。易證軸所在直線平分，軸是的一個外角的平分線。作的平分線，交軸于點，交軸于點，作的相鄰?fù)饨堑钠椒志€，交軸于點，反向延長交軸于點?？傻命c就是到直線OB，OC，BC距離相等的點。可證，均為等邊三角形?？汕蟮茫孩伲渣cM1的坐標(biāo)為。②點M2與點A重合，所以點M2的坐標(biāo)為（0，2）。③點M3與點A關(guān)于x軸對稱，所以點M3的坐標(biāo)為（0，2）。④設(shè)拋物線的對稱軸與x軸的交點為N。，且ON=M4N，所以點M4的坐標(biāo)為。綜上所述，到直線OB，OC，BC距離相等的點的坐標(biāo)分別為，M2（0，2）。九、解答題25．解：（1）回答正確的給1分（如平行四邊形、等腰梯形等）。（2）答：與∠A相等的角是∠BOD（或∠COE）。四邊形DBCE是等對邊四邊形。（3）答：此時存在等對邊四邊形，是四邊形DBCE。證法一：如圖1，作CG⊥BE于G點，作BF⊥CD交CD延長線于F點。圖1因為，BC為公共邊，所以。所以BF=CG。因為∠BDF=∠ABE+∠EBC+∠DCB，∠BEC=∠ABE+∠A，所以∠BDF=∠BEC?？勺C。所以BD=CE。所以四邊形DBCE是等邊四邊形。證法二：如圖2，以C為頂點作∠FCB=∠DBC，CF交BE于F點。圖2因為，BC為公共邊，所以。所以BD=CF，∠BDC=∠CFB。所以∠ADC=∠CFE。因為∠ADC=∠DCB+∠EBC+∠ABE，∠FEC=∠A+∠ABE，所以∠ADC=∠FEC。所以∠FEC=∠CFE。所以CF=CE。所以BD=CE。所以四邊形DBCE是等邊四邊形。說明：當(dāng)AB=AC時，BD=CE仍成立。只有此證法，只給1分。
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