余姚中片區(qū)域?qū)W八級(jí)上期中數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-14 00:01本頁(yè)面
【正文】 PC的值最小，并求出這個(gè)最小值．解：作出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A’，連A’C與l的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P，最小值為5.(3’+3’)20．（本題8分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝∠4求證：(1) △ABC≌△ADC；(2) BO＝DO． 證明：（1）利用ASA即可證明△ABC≌△ADC， （2）可以利用SAS證明△ABO≌△ADO,也可以等腰三角形三線合一來證明.(4’+4’)21．（本題8分）如圖，已知△ABC與△CDE都是等腰直角三角形，連結(jié)AE與BD，試探究線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．解：利用SAS證明△AEC≌△BCD,可以得到AE=BD，∠EAC=∠DBC，進(jìn)而可得： ∠EAC+∠BDC=∠DBC+∠BDC=,即AE⊥BD(5’+3’)22．（本題8分）已知AD為△ABC的高，∠BAD＝70176。，∠CAD＝20176。，求∠BAC的度數(shù)．解：無圖題，畫出圖形，三角形的高線可以在形內(nèi)，也可以在形外，所以有兩解，答案為(5’+3’)23．（本題8分）如圖，等邊△ABC中，D是BC上一點(diǎn)， 以AD為邊作等腰△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝80176。，DE交AC于點(diǎn)F，∠BAD＝15176。，求∠FDC的度數(shù)． 解：答案為 24．（本題8分）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，已知點(diǎn)P是三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到三角形的三邊的距離之和PD+PE+PF的值． 解：利用面積，連PA，PB，PC，則三個(gè)小三角形的面積等于大三角形的面積.所以 PD+PE+PF=25．(本題10分)如圖，已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，請(qǐng)你用不同的方法證明：DE=DF． 證明：一、證明△BDE≌△CDF即可得DE=DF； 二、連AD，利用等腰三角形的三線合一和角平分線的性質(zhì)即可證明； 三、利用面積關(guān)系即可證明結(jié)論.(4’+3’+3’)26．（本題10分）圖甲中D是△ABC的邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ABC、∠ACD的平分線交于點(diǎn)P1．(1) 若∠ABC＝80176。，∠ACB＝40176。，則∠P1的度數(shù)為____；(2) 若∠A＝α，求∠P1的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）（寫出求解過程）；(3) 如圖（乙），∠A＝α，∠ABC、∠ACD的平分線交于點(diǎn)P1，∠P1BC、∠P1CD的平分線相交于P2，∠P2BC、∠P2CD的平分線相交于P3，依次類推，則Pn（n為正整數(shù)）的度數(shù)為________（用n與α的代數(shù)式表示）．(3’+4’+3’)
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1