江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)學(xué)八級上期中考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-15 08:51本頁面
【正文】 x=，(7分) 即CD的長為．（8分）2（本題7分）證明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE，（1分）∵EF∥AC，∴∠AEF=∠CAE，（2分）∴∠AEF=∠BAE，∴AF=EF，（3分）又∵BE⊥AD，∴∠BAE+∠ABE=90176。，∠BEF+∠AEF=90176。，又∠AEF=∠BAE，∴∠ABE=∠BEF，（4分）∴BF=EF，（5分） ∴AF=BF，（6分）∴F為AB中點(diǎn)．（7分）25．解：解：當(dāng)△CEB′為直角三角形時，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示．連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，AC= ，（1分）∵△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠AB′E=∠B=90176。，當(dāng)△CEB′為直角三角形時，只能得到∠EB′C=90176。，∴點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)B′處，∴EB=EB′，AB=AB′=6，∴CB′=10﹣6=4，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=8﹣x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+42=（8﹣x）2，（3分）解得x=3， ∴BE=3；（4分）②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時，如答圖2所示．此時ABEB′為正方形，∴BE=AB=6．（6分）綜上所述，BE的長為3或6．（7分）2（本題9分）解（1）：∴∠AEB=20176。 (3分)（2）證明：∵AB=AC， D是BC的中點(diǎn)，∴∠BAF=∠CAF．在△BAF和△CAF中， ∴△BAF≌△CAF（SAS）．∴∠ABF=∠ACF．(5分)又∵AB=AC，∴∠ABE=∠AEB，（6分）∴∠AEB=∠ACF．（7分）（3）18（9分）（理由：∵△BAF≌△CAF，∴BF=CF．∴∠AEB=∠ACF，∠AGE=∠FGC．∴∠CFG=∠EAG=90176。．∴EF2＋BF2=EF2＋CF2=EC2． 8分∵△ACE是等腰直角三角形，∴∠CAE=90176。，AC=AE．∴EC2=AC 2＋AE 2=2AC2=18．即EF2＋BF2=18．）
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