江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)學(xué)八級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題含答案-在線瀏覽
2025-03-04 08:51本頁面
【正文】 的BC邊上的一點(diǎn)，AD=BD，∠ADC=80176。判斷△ABC的形狀，并說明理由．21.（本題7分）如圖，AD=BC，AC與BD相交于點(diǎn)E，且AC=BD，求證：△ABE是等腰三角形．22.（本題7分）我們剛剛學(xué)習(xí)的勾股定理是一個(gè)基本的平面幾何定理，也是數(shù)學(xué)中最重要的定理之一。下圖是1876年美國(guó)總統(tǒng)Garfield證明勾股定理所用的圖形：以a、b 為直角邊，以c為斜邊作兩個(gè)全等的直角三角形，把這兩個(gè)直角三角形拼成如圖所示梯形形狀，使C、B、D三點(diǎn)在一條直線上.你能利用該圖證明勾股定理嗎？寫出你的證明過程。AC＜BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A、B兩點(diǎn)的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結(jié)AD，①若∠B=40176。連接BE，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．（1）若∠BAC=50176。；（2）求證：∠AEB=∠ACF；（3）若AB=3，則EF2＋BF2的值為 ▲ ． 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（第5頁 共4頁）八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷參考答案一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分）略 80176。 24176。二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計(jì)15分） 13. B 14. A 15. D 16. C 18. C三、解答題（本大題共有9小題，共計(jì)61分）1（本題6分）解：∵∠ABC+∠1=180176。而∠1=∠2，∴∠ABC=∠ADC，（1分）∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，（2分）在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（AAS），（4分）∴AB=AD．（6分）解：（1）∵在△ABD中，AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=80176。；（3分）（2）△ABC是等腰三角形．（4分）理由：∵∠B=40176?！唷螩=180176。∴∠C=∠BAC，（5分）∴BA=BC，（6分）∴△ABC是等腰三角形．（7分）2（本題6分）解：在△ABC和△BAD中，
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