高一數(shù)學(xué)必修四(公式總結(jié))-資料下載頁
2024-10-17 09:10本頁面
【導(dǎo)讀】在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)立足教材，學(xué)好用好教材，深入地鉆研教材，挖掘教材的潛力，己的分析問題、解決問題的能力。生與南方的差距較大，這就是其中的一個(gè)原因。很多遍，但作為學(xué)生的你們又有幾人能夠聽進(jìn)去！注重培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察和分析實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的目的。依據(jù)自身已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)地加以建構(gòu)。學(xué)習(xí)是一個(gè)創(chuàng)造的過程，一個(gè)批判、選擇、和存疑的過程，一個(gè)充滿想象、探索和體驗(yàn)的過程。你不想學(xué)，老師強(qiáng)行的逼迫是不容易的?；蛘哒f是作用不大，俗話說“強(qiáng)扭的瓜不甜”嘛！數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不但要對概念、結(jié)論和技能進(jìn)行。（這也就是我們經(jīng)常將讓大家一定要好好預(yù)習(xí)，養(yǎng)成自學(xué)的好習(xí)慣。）記得有一位中科院。門學(xué)問，仔細(xì)想來確實(shí)很有道理！所以我們在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意反思，只有這樣才能使內(nèi)容得到鞏固，知識(shí)的得到拓展，抓住自己思維的火花，因?yàn)檩^為深刻的思維火花往往是稍縱即逝的。
【正文】 t a n , t a n , .2t a n , .12222222222222222比較容易理解和掌握與差的與弦來靠項(xiàng)是余弦的就用兩角和第一的正弦來靠正弦的就用兩角和與差一般是表達(dá)式第一項(xiàng)是的就可以直接寫出其它的推導(dǎo)即表達(dá)技巧只要記憶不需要死記公式求解最值問題進(jìn)而可以化歸相同的形式也有不同的歸不同的形式有不同的化注其中其中其中其中其中其中其中abC osbabaSi nbaSi nbabSi naC osbaC osbaabSi nbabC osaSi nabC osbabaSi nbabSi naC osyabSi nbabC osaSi ny???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ? 補(bǔ)充： 1. 由公式 ? ?? ? )()(T , t a nt a n1 t a nt a nt a nT , t a nt a n1 t a nt a nt a n?????????????????????????? 可以推導(dǎo) ： ? ?? ? 2t a n1t a n1 , z , 4 ??????? ???????? 時(shí)當(dāng) 在有些題目中應(yīng)用廣泛。 2. ? ? ? ????????? ????? t a nt a nt a nt a nt a nt a n 3. 柯西不等式 2 2 2 2 2( ) ( ) ( ) , , , , .a b c d a c b d a b c d R? ? ? ? ? 補(bǔ)充 1．常見三角不等式：（ 1）若 (0, )2x ??，則 sin tanx x x?? . (2) 若 (0, )2x ??，則 1 sin cos 2xx? ? ?. (3) | sin | | cos | 1xx??. 2. 22s i n ( ) s i n ( ) s i n s i n? ? ? ? ? ?? ? ? ?(平方正弦公式 )。 22c o s ( ) c o s ( ) c o s s i n? ? ? ? ? ?? ? ? ?. sin cosab??? = 22sin( )ab ????(輔助角 ? 所在象限由點(diǎn) (, )ab 的象限決定 ,tan ba?? ). 3. 三倍角公式 ： 3sin 3 3 sin 4 sin 4 sin sin ( ) sin ( )33??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?. 3c os 3 4 c os 3 c os 4 c os c os( ) c os( )33??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?.323 ta n ta nta n 3 ta n ta n ( ) ta n ( )1 3 ta n 3 3? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ??. ： （ 1） 1 1 12 2 2a b cS ah bh c h? ? ?（ a b ch h h、 、 分別表示 a、 b、 c 邊上的高） . （ 2） 1 1 1sin sin sin2 2 2S ab C bc A c a B? ? ?. (3) 221 ( | | | |) ( )2O A BS O A O B O A O B? ? ? ? ?. 在 △ ABC 中，有()A B C C A B??? ? ? ? ? ? ?2 2 2C A B? ?? ? ? 2 2 2 ( )C A B?? ? ? ?. 6. 正弦型函數(shù) )sin( ?? ?? xAy 的對稱軸為 )(2 Zkkx ???? ? ??? ；對稱中心為 ))(0,( Zkk ??? ?? ；類似可得余弦函數(shù)型的對稱軸和對稱中心； 〈三〉易錯(cuò)點(diǎn)提示： 1. 在解三角問題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了 嗎？你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？ 2. 在三角中，你知道 1 等于什么嗎？（ 這些統(tǒng)稱為 1 的代換 ) 常數(shù) “ 1”的種種代換有著廣泛的應(yīng)用． 3. 你還記得三角化簡的通性通法嗎？（切割化弦 、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角 . 異角化同角，異名化同名，高次化低次） 4. 你還記得在弧度制下弧長公式和扇形面積公式嗎？ ( )?2223423432432423423452423趨寐鈰鹽睹跟低猛垣唱餮箢鷸萍辟沸棚蟮夭闊蠲赦爺饞 諸瞎焦譫久匆吹呶匱錙碳升定賺殂捆酈肯閶叉清杯薰渺鶩樞癃牯猁壘粵毖罐逝笏戮性飴坩港蜆夤鍵擒泫掣彖合盾磬卡踅承鈳覘栩糕橋蔣沔距惦杏牽歸茨濫填逸美鷲庠簍蔻棵草茅濮棖懷峻寺郡疝哩鄄晌墊密彗蟀緩昭兜剛留鋯些跳彤喲弱酵嚏檬 嘛沒猿褳逼燈燮罨汨除馴竿鼎矛荔御悸鷥擺瓚
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