高一數(shù)學(xué)必修四(公式總結(jié))-閱讀頁(yè)
2024-11-06 09:10本頁(yè)面
【正文】 圖 像 54321123456y8 6 4 2 2 4 6 8xO π / π 2π π 2π 3π /2π /23π /2 5432112345y8 6 4 2 2 4 6 8xO π /2 3π /2π /23π /2 π π 2π 2π 性 質(zhì) xy tan? xy cot? 定義域 ?????? ??? zxx ???? ,2 ? ?zxx ?? ??? , 值 域 R R 周期性 ? ? 奇偶性 奇函數(shù) 奇函數(shù) 單調(diào)性 增函數(shù),2,2 zkkk ??????? ?? ???? ? ? 增函數(shù), zkkk ????? 對(duì)稱中心 ? ? zkk ?,0,? zkk ??????? ? ,0,2?? 線段定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式 ????? 1 21 xxx ????? 1 21 yyy 線段定比分點(diǎn)向量公式 . 線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式 線段中點(diǎn)向量公式 . 2 21 OPOPOP ?? 對(duì)稱軸 無(wú) 無(wú) 圖 像 15 10 5 5 10 15x108642 2 4 6 8 10yO π / 2 3 π / 2π / 23 π / 2 π π ? ? ? kxA S i nyS i n xy ???? ??變化為怎樣由 ？ 振幅變化： Sinxy? ASinxy? 左右伸縮變化： xASiny ?? 左右平移變化 )( ?? ?? xASiny 上下平移變化 kxA S iny ??? )( ?? Ⅵ平面向量共線定理：一般地，對(duì)于兩個(gè)向量 ? ? 如果有,0, baa ? ? ? 是共線向量與是共線向量；反之如果與則使得一個(gè)實(shí)數(shù) ababaab ,0, ?? ?? ., ab ?? ?使得那么又且只有一個(gè)實(shí)數(shù) Ⅶ 線段的定比分點(diǎn) 點(diǎn) P 分有向線段 21PP 所成的比的定義式 21 PPPP ?? . ? ????? 1 21 OPOPOP ? 當(dāng) 1?? 時(shí) ? 當(dāng) 1?? 時(shí) 2 21 yyy ?? 2 21 xxx ??x y 0 Ⅷ 向量的一個(gè)定理的類(lèi)似推廣 向量共線定理： ? ?0 ?? aab ? ? 推廣 平面向量基本定理： ?????????? 不共線的向量 為該平面內(nèi)的兩個(gè)其中 212211 , , eeeea ?? ? 推廣 空間向量基本定理： ???????????不共面的向量為該空間內(nèi)的三個(gè)其中 321332211, , eeeeeea ??? Ⅸ一般地，設(shè)向量 ? ? ? ? aayxbyxa 如果且 ,0, 2211 ??? ∥ 01221 ?? yxyxb那么 反過(guò)來(lái)，如果 ayxyx 則,01221 ?? ∥ b . Ⅹ 一般地，對(duì)于兩個(gè)非零向量 ba, 有 ?C osbaba ?? ， 其中θ為兩向量的夾角。 2. ? ? ? ????????? ????? t a nt a nt a nt a nt a nt a n 3. 柯西不等式 2 2 2 2 2( ) ( ) ( ) , , , , .a b c d a c b d a b c d R? ? ? ? ? 補(bǔ)充 1．常見(jiàn)三角不等式：（ 1）若 (0, )2x ??，則 sin tanx x x?? . (2) 若 (0, )2x ??，則 1 sin cos 2xx? ? ?. (3) | sin | | cos | 1xx??. 2. 22s i n ( ) s i n ( ) s i n s i n? ? ? ? ? ?? ? ? ?(平方正弦
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1