高一數(shù)學(xué)必修四知識點整理-資料下載頁
2024-12-05 01:31本頁面
【正文】 （3）判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f（x）177。f（—x）=0或（f（x）≠0）； （4）若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性； ?。?）奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性?！ ?fù)合函數(shù)的有關(guān)問題 ?。?）復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其復(fù)合函數(shù)f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當(dāng)于x∈[a，b]時，求g（x）的值域（即f（x）的定義域）；研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則?！ 。?）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定?！ 『瘮?shù)圖像（或方程曲線的對稱性） ?。?）證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上； ?。?）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然； （3）曲線C1：f（x，y）=0，關(guān)于y=x+a（y=—x+a）的對稱曲線C2的方程為f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）； ?。?）曲線C1：f（x，y）=0關(guān)于點（a，b）的對稱曲線C2方程為：f（2a—x，2b—y）=0； ?。?）若函數(shù)y=f（x）對x∈R時，f（a+x）=f（a—x）恒成立，則y=f（x）圖像關(guān)于直線x=a對稱，高中數(shù)學(xué)； （6）函數(shù)y=f（x—a）與y=f（b—x）的圖像關(guān)于直線x=對稱。
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