高一數學必修四知識點整理(編輯修改稿)
2025-12-05 01:31 本頁面
【文章內容簡介】 查內容，是段考和高考考查的重點和難點。選擇題、填空題和解答題都有，并且題目難度較大。在解答題中，它可以和高中數學的每一章聯(lián)合考查，多屬于拔高題。多考查函數的單調性、最值和圖象等。 誤區(qū)提醒 求函數的單調區(qū)間，必須先求函數的定義域，即遵循“函數問題定義域優(yōu)先的原則”?！ 握{區(qū)間必須用區(qū)間來表示，不能用集合或不等式，單調區(qū)間一般寫成開區(qū)間，不必考慮端點問題?！ ≡诙鄠€單調區(qū)間之間不能用“或”和“”連接，只能用逗號隔開。 判斷函數的奇偶性，首先必須考慮函數的定義域，如果函數的定義域不關于原點對稱，則函數一定是非奇非偶函數。 作函數的圖象，一般是首先化簡解析式，然后確定用描點法或圖象變換法作函數的圖象?！ ?、映射、函數三個概念既有共性又有區(qū)別，映射是一種特殊的對應，而函數又是一種特殊的映射. 對于函數的概念，應注意如下幾點： (1)掌握構成函數的三要素，會判斷兩個函數是否為同一函數. (2)掌握三種表示法——列表法、解析法、圖象法，能根實際問題尋求變量間的函數關系式，特別是會求分段函數的解析式. (3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的復合函數，其中g(x)為內函數，f(u)為外函數. 求函數y=f(x)的反函數的一般步驟： (1)確定原函數的值域，也就是反函數的定義域?！ ?2)由y=f(x)的解析式求出x=f1(y)?！ ?3)將x，y對換，得反函數的習慣表達式y(tǒng)=f1(x)，并注明定義域. 注意①：對于分段函數的反函數，先分別求出在各
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