高一數(shù)學必修四知識點整理(編輯修改稿)
2025-12-05 01:31 本頁面
【文章內容簡介】 查內容，是段考和高考考查的重點和難點。選擇題、填空題和解答題都有，并且題目難度較大。在解答題中，它可以和高中數(shù)學的每一章聯(lián)合考查，多屬于拔高題。多考查函數(shù)的單調性、最值和圖象等?！ ≌`區(qū)提醒 求函數(shù)的單調區(qū)間，必須先求函數(shù)的定義域，即遵循“函數(shù)問題定義域優(yōu)先的原則”?！ 握{區(qū)間必須用區(qū)間來表示，不能用集合或不等式，單調區(qū)間一般寫成開區(qū)間，不必考慮端點問題。 在多個單調區(qū)間之間不能用“或”和“”連接，只能用逗號隔開。 判斷函數(shù)的奇偶性，首先必須考慮函數(shù)的定義域，如果函數(shù)的定義域不關于原點對稱，則函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。 作函數(shù)的圖象，一般是首先化簡解析式，然后確定用描點法或圖象變換法作函數(shù)的圖象?！ ⒂成?、函數(shù)三個概念既有共性又有區(qū)別，映射是一種特殊的對應，而函數(shù)又是一種特殊的映射. 對于函數(shù)的概念，應注意如下幾點： (1)掌握構成函數(shù)的三要素，會判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù). (2)掌握三種表示法——列表法、解析法、圖象法，能根實際問題尋求變量間的函數(shù)關系式，特別是會求分段函數(shù)的解析式. (3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的復合函數(shù)，其中g(x)為內函數(shù)，f(u)為外函數(shù). 求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的一般步驟： (1)確定原函數(shù)的值域，也就是反函數(shù)的定義域?！ ?2)由y=f(x)的解析式求出x=f1(y)?！ ?3)將x，y對換，得反函數(shù)的習慣表達式y(tǒng)=f1(x)，并注明定義域. 注意①：對于分段函數(shù)的反函數(shù)，先分別求出在各
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