【正文】 7 裝配線平衡問題的求解方法淺析 目前，隨著快速多變的市場需求，一些先進的生產(chǎn)模式在制造業(yè)得到了廣泛的應用。如何提高裝配生產(chǎn)線的整體效率，減少工序間的在制品，以及追求同步化生產(chǎn)越來越受到人們的重視。制造業(yè)的生產(chǎn)多半是在進行細分化之后的多工序、流水化、連續(xù)作業(yè)生產(chǎn)線，此時由于分工作業(yè)，各工序的作業(yè)時 間在理論上、實際操作上都不能完全相同，這就勢必存在工序間作業(yè)負荷不均的現(xiàn)象。除了造成無謂的工時損失外，還造成大量的工序堆積，嚴重時會造成生產(chǎn)線的中止。裝配線平衡 (Assembly Line Balancing，簡稱 ALB)就是為了解決上述問題而提出的一種手段與方法，它對各工序的作業(yè)時間進行平均化，同時對作業(yè)進行研究，對時間進行測定，使裝配生產(chǎn)線順暢連動。 裝配是生產(chǎn)的最后一個環(huán)節(jié)，裝配過程主要是以零部件的安裝、緊固為主；其次是聯(lián)接、壓裝和加注各種工作介質以及質量檢測的工序，有時還要根據(jù)用戶意向選裝。整個裝配 作業(yè)繁雜，屬勞動密集型工程。因此，提高裝配線的平衡對于提高汽車裝配線的生產(chǎn)效率有著重要的現(xiàn)實意義。裝配線平衡問題是一類典型的離散型組合優(yōu)化問題，尤其是對于隨機的、多目標的裝配線平衡問題，在某種程度上較難得到滿意解。目前，對于裝配線平衡問題的研究主要分為以下 3 個方面：給定裝配線的節(jié)拍，求最小工作站數(shù)，通常在裝配線的設計與安裝階段進行；給定裝配線的最小工作站數(shù)，使裝配線的節(jié)拍最小，對已存在的生產(chǎn)線進行調整優(yōu)化；在裝配線的工作站數(shù)和節(jié)拍得到優(yōu)化確定的條件下，均稀裝配線上工作站的負荷，給工作人員一種公平感。由于裝配 線的平衡總是離散型組合優(yōu)化問題，尋求最優(yōu)解比較困難，故采取合適的方法解決裝配線平衡問題引起了各企業(yè)界和學術界的廣泛關注。本文旨對流水線平衡問題的幾種典型求解方法進行比較分析，提出解決該問題可行方法。 裝配線平衡問題是典型的 NPhard 難題，目前，求解此類問題的方法可歸結為 3 種類型：啟發(fā)式方法、最優(yōu)化方法 (數(shù)學模型法 )和工業(yè)工程方法。 最優(yōu)化方法就是通過建立數(shù)學模型來尋找問題的最優(yōu)解。盡管數(shù)學模型法能找到最優(yōu)解，但實際應用時十分繁瑣；往往一個很小的問題需要構造的模型非常大，計算機耗時也較多。下面分別就線性規(guī) 劃法和動態(tài)規(guī)劃法作一簡述與分析。 線性規(guī)劃 (Linear Programming，簡稱 LP)問題是目標函數(shù)和約束條件都是線性的最優(yōu)化 8 問題。線性規(guī)劃是最優(yōu)化問題領域中重要的范疇之一，利用線性規(guī)劃方法求解 ALB 問題是在 20 世紀 60 年代由 Bowman EH 等人提出，其約束條件和目標函數(shù)建立容易，但運算量很大，與實際情況相差比較遠。之后一些學者將此算法加以改進，但運算量也比較大。由于運用線性規(guī)劃模型方法求解運算量很大，只能求解作業(yè)元素個數(shù)較少的線平衡問題，與實際情況相差甚大，故此法在實際應用中所取得的效果不是很理想 。 動態(tài)規(guī)劃 (dynamic programming)算法是解決多階段決策過程最優(yōu)化問題的一種常用方法，難度比較大，技巧性也很強。動態(tài)規(guī)劃實現(xiàn)并不復雜，適用于許多問題，在解決一般問題時是我們首選的算法之一。但是，動態(tài)規(guī)劃的數(shù)學模型的建立不是件容易的事，其中最困難也最重要的是狀態(tài)表示。動態(tài)規(guī)劃的狀態(tài)表示描述的子問題必須滿足最優(yōu)子結構性質，否則無法建立正確的動態(tài)規(guī)劃模型。在應用動態(tài)規(guī)劃方法解決問題時，應先估計問題的時間、空間，如果問題存在維數(shù)障礙，那么動態(tài)規(guī)劃的狀態(tài)表示很難滿足較大規(guī)模問題的空間要求。我們必須另 尋其他方法。動態(tài)規(guī)劃法運用于解決 ALB 問題時，其狀態(tài)的表示與各工作站作業(yè)元素的加工時間有關，往往在確定動態(tài)上界時需對系統(tǒng)影響較小的狀態(tài)進行刪除，從而達到降低運算量的目的。 啟發(fā)式方法以其簡便、易懂、快速和滿意贏得了眾多管理人員的信賴和歡迎 ,并被廣泛應用于各個領域。它的產(chǎn)生主要是為了克服現(xiàn)實建模的困難，提供一種更有效的決策工具。與最優(yōu)化方法相比較，啟發(fā)式方法的優(yōu)點主要有：邏輯模型接近于現(xiàn)實，流程圖建立在決策者經(jīng)驗的基礎上，因此啟發(fā)式方法隱含著多目標方案；它的主要局限是它的靜態(tài)性，即在平衡過程中，固定的準則是預 先確定的優(yōu)先準則，而從產(chǎn)品加工過程、市場需求和公司戰(zhàn)略來看，環(huán)境是動態(tài)變化的。 遺傳算法 (geic algorithms，簡稱 GA)是 J. Holland 于 1975 年受生物進化論的啟發(fā)而提出的。 GA 是基于適者生存的一種高度并行、隨機和自適應的優(yōu)化算法，他將問題的求解表示成染色體的適者生存過程，通過染色體群的一代代不斷進化，包括復制、交叉和變異等操作，最終收斂到最適應環(huán)境的個體，從而求得問題的最優(yōu)解或滿意解。與傳統(tǒng)優(yōu)化方法相比，遺傳算法的優(yōu)點是：群體搜索；不需要目標函數(shù)的導數(shù)；概率轉移準則。近年來，由于 遺傳算法求解復雜優(yōu)化問題的巨大潛力及其在工業(yè)工程領域的成功應用，這種算法得到了廣泛的關注。遺傳算法在實際的應用中往往出現(xiàn)早熟收斂和收斂性能差等缺點，現(xiàn)今的一些改進方法大都是針對基因操作、種群的宏觀操作、基于知識的操作和并行化 GA進行。王云鳳等人運用混合遺傳算法求解裝配線平衡問題，該算法將啟發(fā)式規(guī)則、遺傳算法、模擬退火算法綜合在一起，既利用了啟發(fā)式規(guī)則基于經(jīng)驗的優(yōu)勢，可以提高算法的速 9 度，又可使遺傳算法和模擬退火算法優(yōu)勢互補，有效地解決了裝配線平衡問題。 工業(yè)工程 (Industrial Engineering， 簡稱 IE)思想最早是由科學管理之父泰勒在 20 世紀初提出的，它是以人、物料、設備或設施、能源和信息組成的集成系統(tǒng)為主要研究對象，綜合應用工程技術、管理科學和社會科學的理論方法等知識，使其達到降低成本、提高質量和效益的目的，同時為科學管理提供決策依據(jù)。以工業(yè)工程為主的生產(chǎn)線平衡相關技術主要是方法研究和作業(yè)測定兩大技術，運用該技術的優(yōu)點就是使企業(yè)在不投資或少投資情況下，不增加工人勞動強度甚至是降低勞動強度，通過實施一系列適合自身特點改善方法，對生產(chǎn)過程的作業(yè)程序、作業(yè)法、 MOD 法、物料配置、空間布局及作業(yè)環(huán)境等各 方面進行改善，達到企業(yè)平衡生產(chǎn)線進而提高生產(chǎn)能力、取得經(jīng)濟效益的目標。改善是企業(yè)永恒的主題，而工業(yè)工程所追求的目標就是永無止境的改善，運用相關技術對生產(chǎn)線平衡，為企業(yè)降低消耗，提高生產(chǎn)率。最近一、二十年，工業(yè)的內外環(huán)境發(fā)生了很大的變化，知識經(jīng)濟時代正在到來，生產(chǎn)線平衡方法體系也將具有新的特點和研究方向，以適應新環(huán)境下經(jīng)濟增長的需要。此外還有設備布置等相關方法也可以適當提高生產(chǎn)線平衡率，為企業(yè)帶來更大的經(jīng)濟效益，有待我們繼續(xù)做進一步的思考和研究。 裝配線平衡問題經(jīng)歷了一個由最優(yōu)化算法到啟發(fā)式算法，直到現(xiàn)代人 工智能方法和工業(yè)工程方法的過程。本文針對線性規(guī)劃法、動態(tài)規(guī)劃算法、遺傳算法和工業(yè)工程方法這四種求解裝配線平衡問題的典型方法分別作了簡要分析，指出了各種算法的優(yōu)缺點及應用情況。裝配線平衡問題是一類典型的離散型組合優(yōu)化問題，尤其是對于隨機的、多目標的裝配線平衡問題，在某種程度上采用合適的方法都能得到滿意解。在應用優(yōu)化方法求解的同時 ,幾乎都用到了仿真技術，隨著計算機技術的發(fā)展，在目前現(xiàn)有軟件包的基礎上進行二次開發(fā)，建立可視化的虛擬仿真裝配系統(tǒng)，以實現(xiàn)裝配線的動態(tài)平衡效果，將值得進一步研究和探討。目前，裝配線平衡問 題大都集中在討論單條裝配線時間平衡問題上，隨著快速多變的市場及顧客的多樣化需求，提高裝配線的整體效率將會是企業(yè)界和各學術界關注的焦點，是否考慮地域平衡以及線與線間的平衡問題有待進一步研究和思考。