遼寧省盤錦市屆中考數(shù)學(xué)模擬試題一含答案-資料下載頁
2025-01-10 13:51本頁面
【正文】 （ 1）①證明：∵四邊形 ABCD是正方形∴ＡＣ＝ＢＤ， OC＝ OA=21 ＡＣ， ＯＤ＝ OB=21 ＢＤ∴ OC=OA=ＯＤ＝ OB，∵△ C1OD1由△ COD 繞點 O旋轉(zhuǎn)得到 ∴ O C1= OC， O D1=OD，∠ CO C1=∠ DO D1∴ O C1= O D1 ∠ AO C1=∠ BO D1∴△ AO C1≌△ BOD1 ②Ａ C1⊥ BD1 (2）Ａ C1⊥ BD1理由如下： ∵四邊形 ABCD是菱形∴ OC＝ OA=21 ＡＣ，ＯＤ＝ OB=21 ＢＤ， AC⊥ BD ∵△ C1OD1由△ COD繞點 O旋轉(zhuǎn)得到∴ O C1= OC， O D1=OD，∠ CO C1=∠ DO D12 ∴ O C1＝ OA ， O D1＝ OB，∠ AO C1=∠ BO D1∴ ∴11ODOC =OBOA ∴△ AO C1∽△ BOD1 ∴∠ O AC1= ∠ OB D1 又∵∠ AOB=90176?！唷?O AB+∠ ABP+∠ OB D1=90176?！唷?O AB+∠ ABP+∠ O AC1=90176。 ∴∠ APB=90176。Ａ C1⊥ BD1∵△ AO C1∽△ BOD1 ∴ 11BDAC =OBOA =75 ∴ K=75 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) （ 3） k=21 ，不成立。 26解：（ 1） ∵ 拋物線的頂點為 A，設(shè)拋物線的解析式為 y＝ a(x－ 1)2＋ 4， 代入點 C(3, 0)，可得 a＝－ 1． ∴ y＝－ (x－ 1)2＋ 4＝－ x2＋ 2x＋ 3． （ 2） ∵ P（ 112t? ，４）將 11 2xt?? 代入拋物線的解析式， y＝－ (x－ 1)2＋ 4＝ 214 4t? ． ∴ M（ 112t? ， 214 4t? ）設(shè)直線 AC的解析式為 bkxy ?? ，將 A（１ ,４）， C（３ ,０） 得： 62 ??? xy 將 11 2xt?? 代入得 ty ??4 ∴ N（ 112t? ， t?4 ） ∴ MN 2211( 4 ) ( 4 )44G E t t t t? ? ? ? ? ? ?． ∴ 1)2(4141)(21 22 ??????????????? tttMNCEAPMNSSS C M NA M NA M C． ∴ 當(dāng) t＝ ２ 時， △A Ｍ C面積的最大值為 1． （ 3）①如圖１，當(dāng)點Ｈ在Ｎ點 上方時， ∵ Ｎ（ 112t? ， t?4 ）， P（ 112t? ，４） ∴P Ｎ＝４ — （ t?4 ）＝ t ＝ CQ 又 ∵PN∥CQ ∴ 四邊形 FECQ為平行四邊形 ∴ 當(dāng) PQ＝ CQ時，四邊形 FECQ為菱形 PQ2＝ PD2+DQ2 ＝ 22 )4()212( tt ??? ∴ 222 )4()212( ttt ???? ． 整理，得 2 40 80 0tt? ? ? ．解得 1 20 8 5t ?? ， 2 20 8 5t ??（舍去）． ③ 如圖２當(dāng)點Ｈ在Ｎ點下方時， NH=CQ=t ， NQ＝ CQ 時， 四邊形 FECQ為菱形 PQ2＝ CQ2，得： 222 )24()212( ttt ???? ． 整理，得 213 72 800 0tt? ? ?． (13 20 )( 40 ) 0tt? ? ?． 所以1 2022t?， 4?t （舍去）． 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 圖１ 圖２
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