湖南省冷水江市屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷一含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-08 21:43本頁(yè)面
【正文】 )28C ? ,∴ C 的半徑為 221 3 5( ) | |2 8 8r ? ? ? ?, 又拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,－ 1),即直線 l 上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為－ 1,從而圓心 C 到直線 l 的距離為 35( 1)88dr? ? ? ? ? ?,∴ 直線 l 與 C 相切 . …………………… 5 分 在點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 ,直線 l 與 C 始終保持相切 的位置關(guān)系 ,理由如下 : 方法一 : 設(shè)點(diǎn)0 3( , 2 )4P x t??,則圓心的坐標(biāo)為 0 3( , )28xCt?? ,∴ 圓心 C 到直線 l 的距離為35( ) ( 1 )88d t t? ? ? ? ? ? ?, 又∵ 20312144tx? ? ? ?, ∴ 20 81xt??, 則 C 的半徑為2 2 2 20 3 8 1 3 9 5 5( ) | | ( )2 8 4 4 6 4 8 8x tr t t t t t d?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, ∴ 直線 l 與 C 始終相切 . ………………………………………………………… 7 分 方法二 : 設(shè)點(diǎn) 20 0 01( , 1)(4P x x x?≥ 1),則圓心的坐標(biāo)為 20011( , )2 8 2xCx?,∴ C 的半徑為2 2 2 2 2 20 0 0 01 1 1 1 1 1( ) | | ( )2 8 2 8 2 8 2xr x x x? ? ? ? ? ? ?, 而 圓 心 C 到 直 線 l 的 距 離 為22022 1 1 1( 1 )8 2 8 2d x x r? ? ? ? ? ? ?,∴ 直線 l 與 C 始終相切 .…………………… 7 分 ②由①知 ,圓 C 的半徑為 58rt?? . 又 ∵圓心 C 的縱坐標(biāo)為 38 t??,直線 l 上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 13t?? ,所以 ( ⅰ ) 當(dāng) 38 t?? ≥ 13t?? , 即 t ≤ 516 時(shí) , 圓心 C 到 直 線 l 的 距 離 為35( ) ( 1 3 ) 288d t t t? ? ? ? ? ? ? ?,則由 dr? ,得 55288tt? ? ? ,解得 0t? , ∴此時(shí) 0t? ≤ 516 ； …………………………………………………………………… 8 分 (ⅱ )當(dāng) 38 t??＜ 13t?? ,即 t ＞ 516 時(shí) ,圓心 C 到直線 l 的距離為 35( 1 3 ) ( ) 288d t t t? ? ? ? ? ? ? ?,則由 dr? ,得 552 88tt? ? ? ,解得 54t? , ∴此時(shí) 516 ＜ 54t? ； 綜上所述 ,當(dāng) 50 4t?? 時(shí) ,直線 l 與 C 相交 . ……………………………………… 9 分 )(4 222 dra ?? 最值為1675
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