湖南省冷水江市屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）含答案-全文預(yù)覽
【正文】 xx? ? ???? ? ? ??? 20．（本題滿分 6 分） 解方程： 2 8 42 3 3 2xxx? ? ??? 21．（本題滿分 6 分） 如圖，等腰梯形 ABCD 中， AD∥ BC，延長(zhǎng) CB 到 E，使 BE＝ AD，連結(jié) AE、 AC． (1)求證：△ AEB≌ △ CAD； (2)若 AD＝ DC，∠ BAD＝ 100176。＝ ， cos37176。上另有一點(diǎn) Q，且 AQ＝ AP， AQ 交 BD 于點(diǎn) G，連結(jié) BQ． 下列結(jié)論：① BP＋ BQ 的值不變；② BQ BGAQ AG?，是否成立，并就你的判斷加以說(shuō)明． 28.（本題滿分 10 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知二次函數(shù) 214y x mx n? ? ?的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)A 和點(diǎn) 3(1, )4B ? ，直線 l 經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)且與 y 軸垂直，垂足 為 Q . (1) 求該二次函數(shù)的表達(dá)式； (2) 設(shè) 拋 物 線 上有 一 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 處 出 發(fā) 沿 拋 物線向 上 運(yùn) 動(dòng) , 其縱 坐 標(biāo) 1y 隨時(shí) 間 (tt≥0 )的變化規(guī)律為 1 3 24yt?? ? .現(xiàn)以線段 OP 為直徑作 C . ① 當(dāng)點(diǎn) P 在起始位置點(diǎn) B 處時(shí)，試判斷直線 l 與 C 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；在點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的過(guò) 程中，直線 l 與 C 是否始終保持這種位置關(guān)系 ? 請(qǐng)說(shuō)明你的理由； ② 若在點(diǎn) P 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，直線 l 也向上平行移動(dòng)，且垂足 Q 的縱坐標(biāo) 2y 隨時(shí)間 t 的變化規(guī)律為 2 13yt?? ? ，則當(dāng) t 在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，直線 l 與 C 相交 ? 此時(shí)，若直線 l 被 C 所截得的弦長(zhǎng)為 a ,試求 2a 的最大值 . 參考答案 BBABA DDDDA 1 2+ 3 1 4 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. ：（ 1）將點(diǎn) (2,0)A 和點(diǎn) 3(1, )4B ? 的坐標(biāo)代入 ,得 1 2 01344mnmn? ? ???? ? ? ? ???,解得 01mn??? ???, ∴二次函數(shù)的表達(dá)式為 21 14yx?? ……… …………………………………………… 3 分 (2)①當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) B 處時(shí) ,直線 l 與 C 相切 ,理由如下 : ∵點(diǎn) 3(1, )4P ? ,∴圓心的坐標(biāo)為 13( , )28
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