重慶馬關(guān)中學屆九級上期末數(shù)學綜合復習試題(五)含答案-資料下載頁
2025-01-10 11:52本頁面
【正文】 A1男 D 男 A2男 D 女 A男 D 女 D 男 A1女 D 男 A2女 D 女 A女 D 共有 6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有 3種，所以所選兩位同學恰好是一位男生和一位女生的概率為： = ． ： (1)畫出 △ A1B1C與 △ A2B2C2如圖所示 . l圖 2圖 1EFDEDPAOOC B B CA（ 2）旋轉(zhuǎn)中心的坐標為 (3)點 P的坐標為（ 2， 0） . 提示：作點 B關(guān)于 x軸的對稱點 B′ ，其坐標為（ 0， 4），連接 AB′ ，則與 x軸的交點就 是所求的點 P，求得經(jīng)過 A(3， 2)， B′(0 ， 4)兩點的直線的解析式 為 y=－ 2x－ 4，該直線與x軸的交點坐標為（ 2， 0），故點 P的坐標為（ 2， 0） . 點撥：平移、旋轉(zhuǎn)作圖時，只需把多邊形的各個頂點等關(guān)鍵點的對應(yīng)點作出，再順次連成多邊形即可 . ：（ 1）存在． ∵O （ 0， 0）、 A（ 5， 0）、 B（ m， 2）、 C（ m﹣ 5， 2）． ∴OA=BC=5 ， BC∥OA ， 以 OA為直徑作 ⊙D ，與直線 BC分別交于點 E、 F，則 ∠OEA=∠OFA=90176。 ，如圖 1， 作 DG⊥EF 于 G，連 DE，則 DE=OD=， DG=2， EG=GF， ∴EG= =， ∴E （ 1， 2）， F（ 4， 2）， ∴ 當 ，即 1≤m≤9 時，邊 BC上總存在這樣的點 P，使 ∠OPA=90176。 ； （ 2）如圖 2， ∵BC=OA=5 ， BC∥OA ， ∴ 四邊形 OABC是平行四邊形， ∴OC∥AB ， ∴∠AOC+∠OAB=180176。 ， ∵OQ 平分 ∠AOC ， AQ平分 ∠OAB ， ∴∠AOQ= ∠AOC ， ∠OAQ= ∠OAB ， ∴∠AOQ+∠OAQ=90176。 ， ∴∠AQO=90176。 ， 以 OA為直徑作 ⊙D ，與直線 BC分別交于點 E、 F，則 ∠OEA=∠OFA=90176。 ， ∴ 點 Q只能是 點 E 或點 F， 當 Q在 F點時， ∵OF 、 AF分別是 ∠AOC 與 ∠OAB 的平分線， BC∥OA ， ∴∠CFO=∠FOA=∠FOC ， ∠BFA=∠FAO=∠FAB ， ∴CF=OC ， BF=AB， 而 OC=AB， ∴CF=BF ，即 F是 BC的中點． 而 F點為 （ 4， 2）， ∴ 此時 m的值為 ， 當 Q在 E點時，同理可求得此時 m的值為 ， 綜上所述， m的值為 ． ： (1)①過 點 D作 DF⊥ x軸于點 F，如圖 所 示 ． ∵ ∠ DBF＋ ∠ ABO＝ 90176。 ， ∠ BAO＋ ∠ ABO＝ 90176。 ， ∴ ∠ DBF＝ ∠ BAO， 又 ∵∠ AOB＝ ∠ BFD＝ 90176。 ， AB＝ BD， ∴ △ AOB≌△ BFD， ∴ DF＝ BO＝ 1， BF＝ AO＝ 2， ∴ D點坐標是 (3， 1)． 根據(jù)題意 ， 得 13a?? ， c＝ 0， 且 a3 2＋ b3 ＋ c＝ 1， ∴ b＝ 43 ， ∴ 該拋物線解析式為 21433y x x?? ? ． ②∵ C、 D兩點縱坐標都為 1， ∴ CD∥x 軸 ， ∴∠ BCD＝ ∠ ABO， ∴∠ BAO與 ∠ BCD 互余， 若要使得∠ POB與∠ BCD互余 ， 則需滿足∠ POB＝ ∠ BAO， 設(shè)點 P的坐標為 (x， 21433xx??)， (Ⅰ )當點 P在 x軸 上方時，過點 P作 PG⊥ x軸于點 G， 則 tan∠ POB＝ tan∠ BAO， 即 PG BOOG AO? ， ∴ 214 133 2xxX?? ? ，解 得 x1＝ 0(舍去 )， x2＝ 52 ， 21433xx??＝ 54 ，∴點 P的坐標是 (52 ， 54 )， (Ⅱ )當 點 P在 x軸 下方時，過點 P作 PH⊥ x軸 于 點 H， 則 PH BOOH AO? , ∴ 2141332xxx? ? ， 解 得 x1＝ 0(舍去 )， x2＝ 112 ． ∴ 21433xx??＝ 114? ， ∴ 點 P的坐標是 (112 ， 114? )． 綜 上所述，在拋物線上存在 點 P1(52 ， 54 )， P2(112 ， 114? )，使 得 ∠ POB 與 ∠ BCD互余 ． (2)a的取值范圍是 a＜ 13? 或 4 154a ?? ． 21HFGPPABC DOx y
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