蘇科版數(shù)學八級上物體位置的確定同步練習含答案-資料下載頁
2025-01-10 03:20本頁面
【正文】 4）、（ 0， 4）． 【點評】 考查類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力． 15．如圖，一只甲蟲在 5 5 的方格（每小格邊長為 1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從 A 處出發(fā)去看望 B、 C、 D 處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從 A 到 B記為： A→B（ +1， +4），從 B→A（﹣ 1，﹣ 4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向． （ 1）圖中 B→C （ +2 ， 0 ）， C→ D （ +1， ﹣ 2 ）； （ 2）若這只甲蟲的行走路線為 A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程； （ 3）若圖中另有兩個格點 M、 N，且 M→A（ 3﹣ a， b﹣ 4）， M→N（ 5﹣ a， b﹣ 2），則 N→A應記作什么？ 【分析】 （ 1）根據(jù)規(guī)定及實例可知 B→C （ +2， 0）， C→D（ +1，﹣ 2）； （ 2）根據(jù)點的運動路徑，表示出運動的距離，相加即可得到行走的總路徑長； （ 3）根據(jù) M→A（ 3﹣ a， b﹣ 4）， M→N（ 5﹣ a， b﹣ 2）可知 5﹣ a﹣（ 3﹣ a） =2， b﹣ 2﹣（ b﹣ 4） =2，從而得到點 A 向右走 2 個格點，向上走 2 個格點到點 N，從而得到答案． 【解答】 解：（ 1） ∵ 向上向右走為正，向下向左走為負， ∴ 圖中 B→C （ +2， 0）， C→D（ +1，﹣ 2）； 故答案為： +2， 0， D，﹣ 2． （ 2）甲蟲走過的路程為 1+4+2+1+2=10 （ 3） ∵ M→A（ 3﹣ a， b﹣ 4）， M→N（ 5﹣ a， b﹣ 2）， ∴ 5﹣ a﹣（ 3﹣ a） =2， b﹣ 2﹣（ b﹣ 4） =2， ∴ 點 A 向右走 2 個格點，向上走 2 個格點到點 N， ∴ N→A 應記為（﹣ 2，﹣ 2）． 【點評】 本題主要考查了利用坐標確定點的位置的方法．解題的關(guān)鍵是正確的理解從一個點到另一個點移動時，如何用坐標表示． 16．如圖 1，將射線 OX 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) β 角，得到射線 OY，如果點 P 為射線 OY 上的一點，且 OP=a，那么我們規(guī)定用（ a， β）表示點 P 在平面內(nèi)的位置，并記為 P（ a， β），例如，圖 2 中，如果 OM=8， ∠ XOM=110176。，那么點 M 在平面內(nèi)的位置，記為 M（ 8， 110），根據(jù)圖形，解答下面的問題： （ 1）如圖 3，如果點 N 在平面內(nèi)的位置記為 N（ 6， 30），那么 ON= 6 ； ∠ XON= 30176。 ． （ 2）如果點 A、 B 在平面內(nèi)的位置分別記為 A（ 5， 30）， B（ 12， 120），試求 A、 B 兩點之間的距離并畫出圖． 【分析】 （ 1）由題意得第一個坐標表示此點距離原點的距離，第二個坐標表示此點與原點的連線與 x 軸所夾的角的度數(shù)； （ 2）根據(jù)相應的度數(shù)判斷出 △ AOB 的形狀，再利用勾股定理得出 AB 的長． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)點 N 在平面內(nèi)的位置極為 N（ 6， 30）可知， ON=6， ∠ XON=30176。． 故答案為： 6， 30176。； （ 2）如圖所示： ∵ A（ 5， 30）， B（ 12， 120）， ∴∠ BOX=120176。， ∠ AOX=30176。， ∴∠ AOB=90176。， ∵ OA=5， OB=12， ∴ 在 Rt△ AOB 中， AB= =13． 【點評】 此題主要考查了坐標確定位置以及勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是理解所給的新坐標的含義． 17．李老師到人民公園游玩，回到家后，他利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是他忘記了在圖中標出原點和 x 軸、 y 軸．只知道游樂園 D 的坐標為（ 2，﹣ 2）． （ 1）請你幫李老師在圖中建立平面直角坐標系． （ 2）并求出所有景點的坐標． 【分析】 （ 1）根據(jù)題意可以畫出相應的平面直角 坐標系； （ 2）根據(jù)（ 1）中的坐標系可以寫出各個景點的坐標． 【解答】 解：（ 1）由題意可得， 建立的平面直角坐標系如右圖所示， （ 2）由平面直角坐標系可知
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