蘇科版八級下分式的乘除同步練習含詳細答案-資料下載頁
2025-01-11 04:18本頁面
【正文】 序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式． 16．（ 2022?鹽城）先化簡，再求（ + ） 的值，其中 x=3． 【分析】 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把 x 的值代入計算即可求出值． 【解答】 解：原式 = ? = ? = ， 當 x=3 時，原式 =1． 【點評】 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 17．（ 2022?長沙）先化簡，再求值： （ ﹣ ） + ，其中 a=2， b= ． 【分析】 先對所求式子進行化簡，然后根據(jù) a=2， b= 可以求得化簡后式子的值，本題得以解決． 【解答】 解： （ ﹣ ） + = = = ， 當 a=2， b= 時，原式 = ． 【點評】 本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是會對所求的式子化簡并求值． 18．（ 2022?云南）有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)： 第一個數(shù)是 ； 第二個數(shù)是 ； 第三個數(shù)是 ； … 對任何正整數(shù) n，第 n 個數(shù)與第（ n+1）個數(shù)的和等于 ． （ 1）經(jīng)過探究，我們發(fā)現(xiàn)： ， ， ， 設這列數(shù)的第 5 個數(shù)為 a，那么 ， ， ，哪個正確？ 請你直接寫出正確的結(jié)論； （ 2）請你觀察第 1 個數(shù)、第 2 個數(shù)、第 3 個數(shù)，猜想這列數(shù)的第 n 個數(shù)（即用正整數(shù) n 表示第 n 數(shù)），并且證明你的猜想滿足 “第 n 個數(shù)與第（ n+1） 個數(shù)的和等于 ”； （ 3 ）設 M 表示 ， ， ， …， ，這 2022 個數(shù)的和，即， 求證： ． 【分析】 （ 1）由已知規(guī)律可得； （ 2）先根據(jù)已知規(guī)律寫出第 n、 n+1 個數(shù)，再根據(jù)分式的運算化簡可得； （ 3）將每個分式根據(jù) ﹣ = ＜ ＜ = ﹣ ，展開后再全部相加可得結(jié)論． 【解答】 解：（ 1）由題意知第 5 個數(shù) a= = ﹣ ； （ 2） ∵ 第 n 個數(shù)為 ，第（ n+1）個數(shù)為 ， ∴ + = （ + ） = =
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