蘇科版八級“國慶”軸對稱圖形復習練習及答案-資料下載頁
2025-01-09 21:47本頁面
【正文】 和△ CEB 中， ,AEF BECAE CEEAF BCE? ? ??? ? ??????∴ △ AEF≌△ CEB， (2) ∵ △ AEF≌△ CEB， ∴ AF=BC．∵ AB=AC， AD⊥ BC， ∴ CD=BD， BC= 2CD, ∴ AF=2CD 24． 延長 BD 至 點 F，使 DF=BC，連接 EF．∵ AE=BD， △ ABC 為等邊三角形， ∴ BE=BF，∠ B=60176。， ∴ △ BEF 為等邊三角形， ∴ ∠ F=60176。．在 △ ECB 和△ EDF 中， BE=EF，∠ B=∠ F=60176。， BC=DF． ∴ △ ECB≌△ EDF， ∴ EC=ED 25． 畫圖如下． OD， ON， DM 之間的數量關系為： OD=ON＋ DM 或 ON=OD＋ DM．分三種情況，①如圖 1，線段 OD， ON， DM 之間的數量關系為： OD=ON＋ DM，理由如下：∵ OC 是角平分線， ∴ ∠ AOC=∠ BOC．∵ CD∥ OB， ∴ ∠ CME=∠ ONE， ∠ C=∠BOC=∠ AOC， ∴ OD=CD．在△ CEM 和 △ OEN 中， ∠ C=∠ BOC， ∠ CME=∠ ONE，CE=OE， ∴ △ CEM≌ △ OEN， ∴ ON=CM， ∴ OD=CD=CM＋ DM=ON＋ DM．②如圖 2，由①易得 OD=ON＋ DM．③如圖 3，類似①可證得 OD=CD， △ CEM≌ △ OEN，得ON=CM=CD＋ DM=OD＋ DM 26． (1) △ CEF 是等邊三角形．理由：∵ △ ACM 與 △ BCN 是等邊三角形， ∴ CA=CM，CN=CB， ∠ ACM=∠ BCN=60176。， ∴ ∠ ACN=∠ BCM=120176。， ∴ △ CAN≌△ CMB， ∴ AN=BM， ∠ CAN=∠ CMB．∵ E， F 分別為 BM， AN 的中點， ∴ AF=ME， ∴ △ ACF≌△ MCE， ∴ CE=CF，∠ ACF=∠ MCE．∵ ∠ ACF=∠ ACM+∠ MCF， ∴ ∠ MCE=∠MCF+∠ FCE，即 ∠ ECF=∠ ACM=60176。， ∴ △ CEF 是等邊三角形 (2) 不成立，理由如下：方法同 (1)可得 △ CAN≌△ CMB，△ ACF≌ △ MCE， ∴ CE=CF， ∠ ACF=∠MCE．∵ ∠ ACF=∠ ACM+∠ MCF， ∴ ∠ MCE=∠ MCF+∠ FCE，即 ∠ ECF=∠ ACM≠60176。， ∴ △ CEF 是等腰三 角形
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