蘇科版八級“國慶”軸對稱圖形復(fù)習(xí)練習(xí)及答案(參考版)
2025-01-12 21:47本頁面
【正文】 ∴ △ CEF 是等邊三角形 (2) 不成立，理由如下：方法同 (1)可得 △ CAN≌△ CMB，△ ACF≌ △ MCE， ∴ CE=CF， ∠ ACF=∠MCE．∵ ∠ ACF=∠ ACM+∠ MCF， ∴ ∠ MCE=∠ MCF+∠ FCE，即 ∠ ECF=∠ ACM≠60176。 ∴ ∠ ACN=∠ BCM=120176。．在 △ ECB 和△ EDF 中， BE=EF，∠ B=∠ F=60176。 ∴ ∠EAF=∠ ECB．在△ AEF 和△ CEB 中， ,AEF BECAE CEEAF BCE? ? ??? ? ??????∴ △ AEF≌△ CEB， (2) ∵ △ AEF≌△ CEB， ∴ AF=BC．∵ AB=AC， AD⊥ BC， ∴ CD=BD， BC= 2CD, ∴ AF=2CD 24． 延長 BD 至 點 F，使 DF=BC，連接 EF．∵ AE=BD， △ ABC 為等邊三角形， ∴ BE=BF，∠ B=60176。 ∴ ∠ ABC=∠ ABF，即 BA 是∠ FBD 的平分線．又∵ BF=BD， ∴ BA⊥ DF， ∴ AB 垂直平分 DF 23． (1) ∵ AD⊥ BC， ∴ ∠ B＋ ∠ BAD=90176。．∵ ∠ FBD=90176。．又∵ AC=CB， ∴ △ ACD≌△ CBF， ∴ CD=BF．∵ CD=BD= 12BC， ∴ BF=BD， ∴ △ BFD 為等腰直角三角形．∵ ∠ACB=90176。 ∠ ACE＋ ∠ CAD=90176。 ∴ ∠ A=∠ ADG=60176。即 ∠ MPN=112176。． ∠ OEP=90176。 ) 18． 4 (提示：根據(jù) BD 和 CD 分別平分 ∠ ABC 和 ∠ ACB， EF∥ BC，可求出 BE=DE， DF=FC，進一步證 明 △ AEF 是等邊三角形，則 EF=2BE=AC，即 EF△ 23AB=4) 三、解答題 19． 如圖所示的圖形即為所求作的圖形 20． ∵ OC 平分 ∠ AOB， PD⊥ OA， PE⊥ OB，垂足分別為點 D， E， ∴ PD=PE．在 Rt△ MPD與 Rt△ NPE 中，∵ PM=PN， PD=PE． ∴ Rt△ MPD≌ Rt△ NPE， ∴ ∠ MPD=∠ NPE．∵ ∠ MPN=∠ MPE＋ ∠ EPN， ∴ ∠ MPN=∠ MPE＋ ∠ DPM=∠ DPE．在四邊形 OEPD 中，∠ AOB=68176。 (提示：連接 OB， OC，可求得
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