蘇科版九級(jí)數(shù)學(xué)下第五章二次函數(shù)單元測(cè)試卷含答案(參考版)
2025-01-12 21:46本頁面
【正文】 32 x?= 23 1825xx??. 當(dāng) x=18532 22ba? ? ? ????????=(米 )時(shí) ,S 有最大值 . 此時(shí) ,窗框的高為 3 2?? =(米 ). :(1)根據(jù)題意 ,畫出示意圖如答圖所示 ,過點(diǎn) C 作 CE⊥ x 軸于點(diǎn) E. ∵ 拋物線上一點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 1,且 AC=3 10 , ∴ C(1,n2m+2),其中 n2m+20,OE=1, CE=n2m+2. ∵ 拋物線的頂點(diǎn) A 在 x 軸負(fù)半軸上 , ∴ A(m,0),其中 m0,OA=m,AE=OE+OA=1m. 由已知得 22 2 24 4 ( 1 ) 0 (1 )(1 ) ( 2 2 ) ( 3 1 0 ) ( 2 )mnm n m? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? 把 (1),得 n=m21. (3) 把 (3)代入 (2),得 (m22m+1)2+(m22m+1)90=0. ∴ (m22m+11)(m22m8)=0. ∴ m22m+11=0 (4) 或 m22m8=0 (5). 對(duì)方程 (4),∵△ =(2)2411=400, ∴ 方程 m22m+11=0 沒有實(shí)數(shù)根 . 由解方程 (5),得 m1=4,m2=2. ∵ m0,∴ m= m=2 代入 (3),得 n=3. ∴ 拋物線的關(guān)系式為 y=x2+4x+4. (2)∵ 直線 DB 經(jīng)過第一、二、四象限 , 設(shè)直線 DB 交 x 軸正半軸于點(diǎn) F,過點(diǎn) O 作 OM⊥ DB 于點(diǎn) M. ∵ 點(diǎn) O 到直線 DB 的距離為 855 ,∴ OM=855 . ∵ 拋物線 y=x2+4x+4 與 y 軸交于點(diǎn) B,∴ B(0,4),∴ OB=4, xB MFACDyO E ∴ BM= 22 2 2 844 5 555O B O M ??? ? ? ????? ∵ OB⊥ OF,OM⊥ BF,∴△ OBM∽△ FOM.∴ OB FOMB MO?, ∴485555OB FO? ∴ OF=2BO=8,F(8,0). ∴ 直線 BF 的關(guān)系式為 y=12x+4. ∵ 點(diǎn) D 既在拋物線上 ,又在直線 BF 上 , ∴ 2 44142y x xyx? ? ? ??? ?? ???,解得 1 221902 ,25 44x xyy? ??????????? ???
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