【正文】 2， 解得： x1= ， x2=﹣ ； （ 2） 2x2﹣ 4x﹣ 7=0， 兩邊都除以 2，得 x2﹣ 2x﹣ =0， 移項(xiàng)，得 x2﹣ 2x= ， 配方，得 x2﹣ 2x+1= ，即（ x﹣ 1） 2= ， 解得： x﹣ 1=177。3， 則 x﹣ 2=3， x﹣ 2=﹣ 3， 解得： x1=﹣ 1， x2=5． 故選： D． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號的右邊，化成 x2=a（ a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解． 5．用配方法解方程 x2﹣ 6x+5=0，配方的結(jié)果是 ( ) A．（ x﹣ 3） 2=1 B．（ x﹣ 3） 2=﹣ 1 C．（ x+3） 2=4 D．（ x﹣ 3） 2=4 【考 點(diǎn)】 解一元二次方程 配方法． 【分析】 把常數(shù)項(xiàng) 5移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣ 6的一半的平方． 【解答】 解：把方程 x2﹣ 6x+5=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊，得到 x2﹣ 6x=﹣ 5， 方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到 x2﹣ 4x+9=﹣ 5+9， 配方得（ x﹣ 3） 2=4． 故選 D． 【點(diǎn)評】 本題考查了配方法，解題的關(guān)鍵是注意： （ 1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊； （ 2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1； （ 3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方． 選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為 1，一次項(xiàng)的系數(shù)是 2的倍數(shù)． 6．若關(guān)于 x的一元二次方程（ m﹣ 1） x2﹣ 2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是 ( ) A． m＜ 2且 m≠1 B． m＞ 2 C． m＜﹣ 2 D． m＜ 2 【考點(diǎn)】 根的判別式；一元二次方程的定義． 【分析】 由關(guān)于 x的一元二次方程（ m﹣ 1） x2﹣ 2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得 △＞ 0且 m﹣ 1≠0，解此不等式組即可求得答案． 【解答】 解： ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程（ m﹣ 1） x2﹣ 2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴△ =b2﹣ 4ac=（﹣ 2） 2﹣ 4（ m﹣ 1） 1=8﹣ 4m＞ 0， 解得： m＜ 2， ∵ m﹣ 1≠0， ∴ m≠1， ∴ m的取值范圍是： m＜ 2且 m≠1． 故選 A． 【點(diǎn)評】 此題考查了根的判別式．注意 △＞ 0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． 7．某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)由原來的每盒 8元，如果 2次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x，可列出的方程為 ( ) A． （ 1+x） 2=8 B． （ 1﹣ x） 2=8 C． （ 1﹣ 2x） =8 D． 8（ 1+x） 2= 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程． 【專題】 增長率問題． 【分析】 設(shè)該 藥品平均每次降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格 =降價(jià)前的價(jià)格（ 1﹣降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是 （ 1﹣ x），第二次后的價(jià)格是 （ 1﹣ x） 2，據(jù)此即可列方程求解． 【解答】 解：根據(jù)題意得： （ 1﹣ x） 2=8． 故選 B． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價(jià)格問題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可． 8．對于一元二次方程 ax2+bx+c=0 （ a≠0），下列說法中錯(cuò)誤的是 ( ) A．當(dāng) a＞ 0， c＜ 0時(shí)，方程一定有實(shí)數(shù) 根 B．當(dāng) c=0時(shí)，方程至少有一個(gè)根為 0 C．當(dāng) a＞ 0， b=0， c＜ 0時(shí)，方程的兩根一定互為相反數(shù) D．當(dāng) abc＜ 0時(shí)，方程的兩個(gè)根同號，當(dāng) abc＞ 0時(shí)，方程的兩個(gè)根異號 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式． 【分析】 根據(jù)根的判別式 △ =b2﹣ 4ac的符號分別判斷方程根的情況即可． 【解答】 解： A、當(dāng) a＞ 0， c＜ 0時(shí)， △ =b2﹣ 4ac＞ 0，則方程一定有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、當(dāng) c=0時(shí)，則 ax2+bx=0，則方程至少有一個(gè)根為 0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、當(dāng) a＞ 0， b=0， c＜ 0時(shí)，方程兩根為 x1， x2， x1+x2=﹣ =0，則方程的兩根一定互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、當(dāng) abc＜ 0時(shí)，方程的兩個(gè)根同號，當(dāng) abc＞ 0時(shí)，方程的兩個(gè)根異號，故本選項(xiàng)正確； 故選 D． 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0）的根的判別式 △ =b2﹣ 4ac：當(dāng) △＞ 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △ =0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △＜ 0，方程沒有實(shí)數(shù)根． 二、填空題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分） 9．若 x=2是方程 x2+3x﹣ 2m=0的一個(gè)根，則 m的值為 5． 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解． 【分析】 把 x=2代入已知方程得到關(guān)于 m的新方程，通過解新方程求得 m的值即可． 【解答】 解：把 x=2代入，得 22+32﹣ 2m=0， 解得： m=5． 故答案是： 5． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根． 10．若方程（ x+3） 2+a=0有解，則 a的取值范圍是 a≤0． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 直接開平方法． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 這個(gè)式子先移項(xiàng)，變成（ x+3） 2=﹣ a，再根據(jù)方程（ x+3） 2+a=0有解，則﹣ a是非負(fù)數(shù)，從而求出 a的取值范圍． 【解答】 解： ∵ 方程（ x+3） 2+a=0有解， ∴ ﹣ a≥0，則 a≤0． 【點(diǎn)評】 本題考查了解一元二次方程，一個(gè)數(shù)的平方一定是非負(fù)數(shù)． 11．當(dāng) x=x1=﹣ 1， x2=1時(shí)，代數(shù)式（ 3x﹣ 4） 2與（ 4x﹣ 3） 2的值相等． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法． 【專題】 因式分解． 【分析】 代數(shù)式（ 3x﹣ 4） 2與（ 4x﹣ 3） 2的值相等，則可得到一個(gè)一元二次方程，然后移項(xiàng)，套用公式 a2﹣ b2=（ a+b）（ a﹣ b）進(jìn)行因式分解， 利用因式分解法即可得到 x的值． 【解答】 解：由題意得，（ 3x﹣ 4） 2=（ 4x﹣ 3） 2移項(xiàng)得，（ 3x﹣ 4） 2﹣（ 4x﹣ 3） 2=0 分解因式得， [（ 3x﹣ 4） +（ 4x﹣ 3） ][（ 3x﹣ 4）﹣（ 4x﹣ 3） ]=0 解得， x1=﹣ 1， x2=1． 故答案為： x1=﹣ 1， x2=1． 【點(diǎn)評】 本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)把方程通過移項(xiàng)把等式的右邊化為 0后，方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為 0的式子的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用． 12．方 程 x（ x+2） =（ x+2）的根為 x1=1， x2=﹣ 2． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 將 x