蘇科版七級上數(shù)學(xué)從問題到方程同步練習(xí)含答案-資料下載頁
2025-01-11 04:36本頁面
【正文】 故答案為：（ +48）﹣ x=24． 【點評】 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵． 19．甲倉庫有水泥 100 噸，乙倉庫有水泥 80 噸，要全部運動 A、 B 兩工地，已知 A 工地需要 70 噸， B 工地需要 110 噸，甲倉庫運到 A、 B 兩工地的運費分別是 140 元 /噸、 150 元 /噸，乙倉庫運到 A、 B 兩工地的運費分別是 200 元 /噸、 80 元 /噸，本次運送水泥總運費需 要 25900元，問甲倉庫運到 A 工地水泥的噸數(shù)．（運費：元 /噸，表示運送每噸水泥所需的人民幣） （ 1）設(shè)甲倉庫運到 A 工地水泥的噸數(shù)為 x 噸，請在下面表格中用 x 表示出其他未知量． 甲倉庫 乙倉庫 A 工地 x 70﹣ x B 工地 100﹣ x x+10 （ 2）用含 x 的代數(shù)式表示運送甲倉庫 100 噸水泥的運費為 ﹣ 10x+15000 元．（寫出化簡后的結(jié)果） （ 3）請根據(jù)題目中的等量關(guān)系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，寫成 ax+b=0的形式，不用解） 【分析】 （ 1）根據(jù)題意填寫表格即可 ； （ 2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，以及已知的運費表示出總運費即可； （ 3）根據(jù)本次運送水泥總運費需要 25900 元列方程化簡即可． 【解答】 解：（ 1）設(shè)甲倉庫運到 A 工地水泥的噸數(shù)為 x 噸，則運到 B 地水泥的噸數(shù)為（ 100﹣ x）噸， 乙倉庫運到 A 工地水泥的噸數(shù)為（ 70﹣ x）噸，則運到 B 地水泥的噸數(shù)為（ x+10）噸， 補全表格如下： 甲倉庫 乙倉庫 A 工地 x 70﹣ x B 工地 100﹣ x x+10 （ 2）運送甲倉庫 100 噸水泥的運費為 140x+150（ 100﹣ x） =﹣ 10x+15000， 故答案為：﹣ 10x+15000； （ 3） 140x+150（ 100﹣ x） +200（ 70﹣ x） +80（ x+10） =25900， 整理得：﹣ 130x+3900=0． 【點評】 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意找到相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵 20．七年級（ 2）班的一個綜合實踐活動小組去 A、 B 兩個超市調(diào)查去年和今年 “五 ?一 ”期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)進行交流的情景．根據(jù)他們的對話，求 A、B 兩個超市 “五 ?一 ”期間的銷售額（只需列出方程即可）． 【分析】 因為今年兩超市的銷售額都是在同去年進行比較，那么先 分別表示出去年的兩超市各自的銷售額，再根據(jù)關(guān)系表示出今年兩超市的各自的銷售額，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程． 【解答】 解：設(shè) A 超市去年的銷售額為 x 萬元，則去年 B 超市的銷售額為（ 150﹣ x）萬元，今年 A 超市的銷售額為（ 1+15%） x 萬元，今年 B 超市的銷售額為（ 1+10%） ?（ 150﹣ x）萬元，以今年兩超市銷售額的和共 170 萬，可得方程： （ 1+15%） x+（ 1+10%）（ 150﹣ x） =170 解出 x，然后可得到 A 超市的銷售額（ 1+15%） x 萬元和 B 超市的銷售額（ 1+10%） ?（ 150﹣ x）萬元． 【點評】 此題的關(guān) 鍵是理解兩個超市有同一年中的銷售額的關(guān)系，及不同年份中 A， B 兩個超市今年的銷售額與去年的銷售額之間的關(guān)系． 21．如圖為一梯級平面圖，一只老鼠沿長方形的兩邊 A﹣ B﹣ C 的路線逃跑，一只貓同時沿梯級（折線） A﹣ C﹣ D 的路線追，結(jié)果在距離 C 點 的 D 點處，貓捉住了老鼠，已知老鼠的速度是貓的 ，求梯級（折線） A﹣ C 的長度， （ 1）請將下表中每一句話 “譯成 ”數(shù)學(xué)語言（在表格中寫出對應(yīng)的代數(shù)式）： 設(shè)梯級（折線） A→C 的長度為 xm AB+BC 的長度為 x A→C→D 的長度為 x+ A→B→D 的長度為 x﹣ 設(shè)貓捉住老鼠所用時間為 ts 貓的速度是 老鼠的速度是 （ 2）根據(jù)表格中代數(shù)式列出一個你認為正確的方程（不要求解）： = ． 【分析】 （ 1）把樓梯的各條線段進行平移，可得 AB+BC=樓梯 A→C 的總長；貓捉鼠的路程之和為樓梯 A→C 的總長 +線段 CD 長；老鼠逃竄的路程為 AB+BC﹣線段 CD 長；貓的速度 =貓的路程 247。 貓用的時間；老鼠的速度 =老鼠走的路程 247。 老鼠逃跑的時間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解； （ 2）根據(jù) “老鼠的速度是貓的 ”可得方程． 【解答】 解：（ 1）如題中表格所示 設(shè)梯級（折線） A→C 的長度為 xm AB+BC 的長度為 x A→C→D 的長度為 x+ A→B→D 的長度為 x﹣ 設(shè)貓捉住老鼠所用時間為 ts 貓的速度是 老鼠的速度是
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