蘇科版數(shù)學八級上立方根同步練習含答案-資料下載頁
2025-01-10 03:17本頁面
【正文】 考查了立方根、平方根及算術(shù)平方根的定義，屬于基礎(chǔ)題，求出 M、 N 的值是解答本題的關(guān)鍵． 15．已知實數(shù) x、 y 滿足 ，求 2x﹣ 的立方根． 【分析】 先依據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得 x、 y 的值，然后再求得代數(shù)式的值，最后再求得它的立方根即可． 【解答】 解：由非負數(shù)的性質(zhì)可知： 2x﹣ 16=0， x﹣ 2y+4=0， 解得： x=8， y=6． ∴ 2x﹣ y=2 8﹣ 6=8． ∴ 2x﹣ 的立方根是 2． 【點評】 本題主要考查的是非負數(shù)的性質(zhì)、立方根 的定義，求得 x、 y 的值是解題的關(guān)鍵． 16．閱讀理解下面內(nèi)容，并解決問題： 據(jù)說，我國著名數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個數(shù)是 59319，希望求出它的立方根，華羅庚脫口而出地報出答案，鄰座的乘客十分驚奇，忙問計算的奧秘． （ 1）由 103=1000， 1003=1000000，你能確定 是幾位數(shù)嗎？ ∵ 1000＜ 59319＜ 1000000， ∴ 10＜ ＜ 100． ∴ 是兩位數(shù)； （ 2）由 59319 的個位上的數(shù)是 9，你能確定 的個位上的數(shù)是幾嗎？ ∵ 只 有個位數(shù)是 9 的立方數(shù)是個位數(shù)依然是 9， ∴ 的個位數(shù)是 9； （ 3）如果劃去 59319 后面的三位 319 得到 59，而 33=27， 43=64，由此你能確定 的十位上的數(shù)是幾嗎？ ∵ 27＜ 59＜ 64， ∴ 30＜ ＜ 40． ∴ 的十位數(shù)是 3． 所以， 的立方根是 39． 已知整數(shù) 50653 是整數(shù)的立方，求 的值． 【分析】 分別根據(jù)題中所給的分析方法先求出這 50653 的立方根都是兩位數(shù)，然后根據(jù)第（ 2）和第（ 3）步求出個位數(shù)和十位數(shù)即可． 【解答】 解： ∵ 1000＜ 50653＜ 1000000， ∴ 10＜ ＜ 100， ∴ 是兩位數(shù)， ∵ 只有個數(shù)是 7 的立方數(shù)的個位數(shù)是 3， ∴ 的個位是 7． ∵ 27＜ 50＜ 64， ∴ 30＜ ＜ 40， ∴ 的十位數(shù)是 3． ∴ 的立方根是 37． 【點評】 本題主要考查了數(shù)的立方，理解一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方的個位數(shù)是解題的關(guān)鍵，有一定難度．
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