青島版八下數(shù)學(xué)76立方根-資料下載頁(yè)
2024-12-08 20:26本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】首先讓學(xué)生回顧平方根的定義表示方法性質(zhì)，以為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。這是由8個(gè)同樣大小的單位立方體組成的魔方，這8個(gè)小立方。體可以重新排列，組成魔方表面的各種不同的美麗圖案?，F(xiàn)在要做一個(gè)體積為8cm3的立方。體魔方，它的棱要取多少長(zhǎng)？你是怎么知道的？生2：x=2，∵23=8，∴棱長(zhǎng)為2cm；生3：設(shè)棱長(zhǎng)為xcm,則x3=70，但不知道x是多少.生3：已知冪和指數(shù)求底數(shù).問(wèn)題3：完成以下填空題。抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以使學(xué)生更好的理解立方根的本質(zhì)，順利抽象出數(shù)a的立方根的概念，出立方根的表示方法。預(yù)設(shè)：生1：∵43=64，∴64的立方根是4，即364=4；老師根據(jù)學(xué)生的答題情況給予糾正補(bǔ)充，并給與鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。問(wèn)題7觀察上述一些數(shù)的立方根，它們有什么特點(diǎn)？你能類(lèi)比平方根的特征歸納立方根的。預(yù)設(shè)：生1:正數(shù)有一個(gè)正的立方根；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；0的立方根是0.生3：互為相反數(shù)的兩數(shù)的立方根也互為相反數(shù)。生2：唯一性指一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根。
【正文】 【變式訓(xùn)練】 x嗎？ （ 1） x3＝ 343 （ 2）（ x－ 1） 3＝ 125 【設(shè)計(jì)意圖】：例、習(xí)題的有效性直接影響著課堂教學(xué)的高效性 .典型的例、習(xí)題反映本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本經(jīng)驗(yàn)和基本方法，不僅具有鞏固所學(xué)知識(shí)的作用，更（ 3） 23 ?x 423 ??x（ 4） 有優(yōu)化思維品質(zhì)的功能，以實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化 .以上這組例、習(xí)題層層遞進(jìn)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由單一到綜合、有具體到抽象，學(xué)生在嘗試用立方根的概念、性質(zhì)解決上述問(wèn)題的過(guò)程中，加深了對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)理解和掌握，同時(shí)體會(huì)到研究 平方根、立方根方法的價(jià)值 . （五）歸納小結(jié) 感悟提高 本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？ 感悟到哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 你積累了哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和解題經(jīng)驗(yàn)？你還有哪些困惑？ 【設(shè)計(jì)意圖】：從知識(shí)和方法兩個(gè)維度創(chuàng)設(shè)反思情境，讓學(xué)生對(duì)立方根的知識(shí)做全面的概括和總結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)、全面的認(rèn)識(shí)，對(duì)核心思想方法有了更深的體會(huì) .學(xué)生經(jīng)歷了濃縮知識(shí)要點(diǎn)、突出內(nèi)容本質(zhì)、反思數(shù)學(xué)思想方法這一過(guò)程，構(gòu)建了自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn) . （六）課后延伸 挑戰(zhàn)自我 1.“小馬虎” 同學(xué)在計(jì)算 ?3 ?a 時(shí)，把它錯(cuò)看成 a ，結(jié)果得出錯(cuò)誤答 案是 8，聰明的你能糾正得到正確答案嗎？ 正確答案是 . 8倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？體積變?yōu)樵瓉?lái)的 27倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？ 試一試：一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的 n倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？ ,03112 33 ???? ba 求 ba 的值。 【設(shè)計(jì)意圖】：設(shè)計(jì)課后延伸是給學(xué)有余力的學(xué)生一個(gè)展示自我的機(jī)會(huì)，讓他們課后繼續(xù)探究立方根的知識(shí)，培養(yǎng)自己的探究難題的能力，從而提升自己。達(dá)到自我完善。
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