冀教版數(shù)學(xué)八上172立方根word教案-資料下載頁(yè)
2024-11-29 21:51本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算.1．立方根的概念.，解答學(xué)生提出的問(wèn)題.（一）對(duì)學(xué)生提煉的主要內(nèi)容展開說(shuō)明，加深理解.號(hào)a，簡(jiǎn)稱為x等于正，負(fù)根號(hào)a.［生］因?yàn)槌朔脚c開方是互為逆運(yùn)算，求立方根可通過(guò)逆運(yùn)算立方來(lái)求，如x3=8，也叫三次方根)如2是8的立方根，記為x=3a，讀作x等于三次根號(hào)a.的三次方根等于3，3叫做立方根，屬開立方運(yùn)算。，∴－343的立方根為－7，即73433???。，∴827的立方根是23，即。［師］由以上的結(jié)果想一想正數(shù)有幾個(gè)立方根？例1判斷下列語(yǔ)句的正確與否，并說(shuō)明理由.正確，因?yàn)椋鬮是正數(shù)，它的立方根a也是正數(shù)；若b是負(fù)數(shù)，它的立方根，1．理解立方根的意義，可以從以下兩個(gè)方面考慮.正數(shù)a的平方根表示為±a，a的立方根表示為3a.4．互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)，即33aa???
【正文】 a的平方根表示為177。 a ， a的立方根表示為 3a . (4)被開方數(shù)的取值范圍不同 177。 a 中的被開方數(shù) a是非負(fù)數(shù)； 3a 中的被開方數(shù)可以是任何數(shù) . 3．開立方 ：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方。開立方與立方互為逆運(yùn)算。 4．互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)，即 33 aa ??? . 四、補(bǔ)充練習(xí) 作業(yè)： P103習(xí)題 〖分層練習(xí)〗 基礎(chǔ)知識(shí) 〖答案提示〗 1.（ 1） C （ 2） B （ 3） D （ 4） B 2．（ 1）－ 32 （ 2）－ 210－ 3 3. 解：（ 1） 3 64? ＝ 364? ＝－ 4；（ 2） 3317 125 54 27 27 3? ? ? ? ?. 4. 因?yàn)?43 ?x ，所以 x=64， 又 y－ 2z+1=0 且 z=3，所以 y=5， 6271 2 5643 ????原式 ； 5．設(shè)原祭壇的邊長(zhǎng)為 a，則 3aV ?原 ， 而 原新 VaaV 88)2( 33 ??? ，所以 新祭壇的體積為原祭壇的 8 倍， 要使 322 aVV ?? 原新 ，所以 aa 339。 2? ，邊長(zhǎng)應(yīng) 為原祭壇的 32 倍． 6．提示：設(shè) 2021x3＝ 2021y3＝ 2021z3＝ k，則 2021x2＝ kx ， 2021y2＝ ky ， 2021z2＝ kz 因?yàn)?1 1 1x y z?? ＝ 1， 所以 左邊＝ 3 1 1 1()kx y z? ? ? ＝ 3k ， 右邊＝ 3 3kx + 3 3ky + 3 3kz ＝ 3k （ 1 1 1x y z?? ）＝ 3k . 所以 左邊＝右邊 . 7. 成立 .規(guī)律是 3 322nn? .
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