蘇科版七級(jí)上數(shù)學(xué)從問(wèn)題到方程同步練習(xí)含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到 A、 B 兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是 200 元 /噸、 80 元 /噸，本次運(yùn)送水泥總運(yùn)費(fèi)需要 25900元，問(wèn)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到 A 工地水泥的噸數(shù)．（運(yùn)費(fèi)：元 /噸，表示運(yùn)送每噸水泥所需的人民幣） （ 1）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到 A 工地水泥的噸數(shù)為 x 噸，請(qǐng)?jiān)谙旅姹砀裰杏?x 表示出其他未知量． 甲倉(cāng)庫(kù) 乙倉(cāng)庫(kù) A 工地 x B 工地 x+10 （ 2）用含 x 的代數(shù)式表示運(yùn)送甲倉(cāng)庫(kù) 100 噸水泥的運(yùn)費(fèi)為 元．（寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果） （ 3）請(qǐng)根據(jù)題目中的等量關(guān)系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可 ，寫(xiě)成 ax+b=0的形式，不用解） 20．七年級(jí)（ 2）班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去 A、 B 兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年 “五 ?一 ”期間的銷(xiāo)售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景．根據(jù)他們的對(duì)話，求 A、B 兩個(gè)超市 “五 ?一 ”期間的銷(xiāo)售額（只需列出方程即可）． 21．如圖為一梯級(jí)平面圖，一只老鼠沿長(zhǎng)方形的兩邊 A﹣ B﹣ C 的路線逃跑，一只貓同時(shí)沿梯級(jí)（折線） A﹣ C﹣ D 的路線追，結(jié)果在距離 C 點(diǎn) 的 D 點(diǎn)處，貓捉住了老鼠，已知老鼠的速度是貓的 ，求梯級(jí)（折線） A﹣ C 的長(zhǎng)度， （ 1）請(qǐng)將下表中每一 句話 “譯成 ”數(shù)學(xué)語(yǔ)言（在表格中寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式）： 設(shè)梯級(jí)（折線） A→C 的長(zhǎng)度為 xm AB+BC 的長(zhǎng)度為 A→C→D 的長(zhǎng)度為 A→B→D 的長(zhǎng)度為 設(shè)貓捉住老鼠所用時(shí)間為 ts 貓的速度是 老鼠的速度是 （ 2）根據(jù)表格中代數(shù)式列出一個(gè)你認(rèn)為正確的方程（不要求解）： ． 參考答案與解析 一．選擇題（共 8 小題） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． x+2y=5 B． C． x=0 D． 4x2=0 【分析】 一元一次方程中只有一個(gè)未知數(shù)，且該未知數(shù) 的指數(shù)是 1 的整式方程． 【解答】 解： A、 x+2y=0，該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，故 A 錯(cuò)誤； B、方程 的分母中含有未知數(shù)，是分式方程，不是整式方程，故 B 錯(cuò)誤； C、 x=0 符合一元一次方程的定義，故 C 正確； D、 4x2=0，該方程中未知數(shù)的指數(shù)是 2，故 D 錯(cuò)誤． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為 1． 2．在下列方程中 ①x2+2x=1， ② ﹣ 3x=9， ③ x=0， ④3﹣ =2 ， ⑤ =y+ 是一元一次方程的有（ ）個(gè)． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【分析】 根據(jù) 一元一次方程的定義，即可解答． 【解答】 解： ①x2+2x=1，是一元二次方程； ② ﹣ 3x=9，是分式方程； ③ x=0，是一元一次方程； ④3﹣ =2 ，是等式； ⑤ =y+ 是一元一次方程； 一元一次方程的有 2 個(gè)，故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程的定義． 3．甲班有 54 人，乙班有 48 人，要使甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的 2 倍，設(shè)從乙班調(diào)往甲班 x 人，可列方程（ ） A． 54+x=2（ 48﹣ x） B． 48+x=2（ 54﹣ x） C． 54﹣ x=2 48 D． 48+x=2 54 【分析】 表示出調(diào)人后甲班學(xué)生的數(shù)量，乙班學(xué)生的數(shù)量，由甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的 2 倍，可得出方程． 【解答】 解：設(shè)從乙班調(diào) x 人到甲班，則甲班人數(shù)為（ 54+x）人，乙班人數(shù)為：（ 48﹣ x）人， 由題意得： 54+x=2（ 48﹣ x）． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象一元一次方程的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，表示出調(diào)人后兩班的人數(shù)． 4．已知（ 3﹣ 2a） x+2=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 |a﹣ |一定（ ） A．大于 0 B．小于 0 C．等于 0 D．不確定 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定 義得到 a≠ ，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可． 【解答】 解：由題意得， 3﹣ 2a≠ 0， 解得， a≠ ， 則 |a﹣ |＞ 0， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的概念，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是 1，這樣的方程叫一元一次方程， ax+b=0（其中 x 是未知數(shù)， a、 b 是已知數(shù)，并且 a≠ 0）叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式． 5．（ 2022?綏化）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 30cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少 1cm，寬增加 2cm 就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 xcm，可列方程為（ ） A． x+1=（ 30﹣ x）﹣ 2 B． x+1=（ 15﹣ x）﹣ 2 C． x﹣ 1=（ 30﹣ x） +2 D． x﹣ 1
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