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蘇科版七級上數(shù)學從問題到方程同步練習含答案-全文預覽

2025-02-01 04:36 上一頁面

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【正文】 元一次方程的定義是解本題的關鍵. 12.關于 x 的方程( k+1) x2+4kx﹣ 5k=0 是一元一次方程,則方程的解是 x= . 【分析】 由一元一次方程的定義可知 k+1=0, k≠ 0,從而可解得 k 的值. 【解答】 解: ∵ 方程( k+1) x2+4kx﹣ 5k=0 是一元一次方程, ∴ k+1=0, k≠ 0. 解得: k=﹣ 1.將 k=﹣ 1 代入得:﹣ 4x+5=0. 解得: x= . 故答案為: x= . 【點評】 本題主要考查的是一元一次方程的定義,掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵. 13.某公司承擔了制作 600 個道路交通指引標志的任務,在實際操作時比原計劃平均每天多制作了 10 個,因此提前了 5 天完成任務,如果設原計劃 x 天完成,那么根據(jù)題意,可以列出的方程是: ﹣ =10 . 【分析】 根據(jù)實際每天多制作的個數(shù)﹣原計劃每天多制作的個數(shù) =10,列出方程即可. 【解答】 解: ∵ 根 據(jù)實際每天多制作的個數(shù)﹣原計劃每天多制作的個數(shù) =10, ∴ ﹣ =10. 故答案為 ﹣ =10. 【點評】 本題考查實際問題的應用題,解題的關鍵是正確尋找等量關系,記住應用題的步驟,分式方程的應用題除了分式方程本身要檢驗,還要檢驗是否符合實際意義,屬于中考??碱}型. 14. “五一 ”節(jié)期間,某電器按進價提高 40%后標價,然后打八折賣出,如果仍能獲利 12 元,設這種電器的進價為 x 元,則可列出方程為 x( 1+40%) 80%﹣ x=12 . 【分析】 本題是一道銷售問題的應用題.解答本題的關鍵是由打八折后仍然獲利 12 元來建立等量關系,根據(jù)等量關系建立起方程就解決問題了. 【解答】 解:設這種電器的進價為 x 元,則標價為 x( 1+40%)元, 由題意,得 x( 1+40%) 80%﹣ x=12, 故答案為 x( 1+40%) 80%﹣ x=12. 【點評】 本題考查的是列一元一次方程解答的銷售問題的應用題步驟和數(shù)量關系,解答本題的關鍵是用利潤 12 元建立等量關系. 三.解答題(共 7 小題) 15.已知方程( a﹣ 2) x|a|﹣ 1+8=0 是關于 x 的一元一次方程,求 a 的值并求該方程的解. 【分析】 由一元一次方程的定義可知 |a|﹣ 1=1 且 a﹣ 2≠ 0,從而可求得 a 的值,然后將 a 的值代入求解即可. 【解答】 解: ∵ 方程( a﹣ 2) x|a|﹣ 1+8=0 是關于 x 的一元一次方程, ∴ |a|﹣ 1=1 且 a﹣ 2≠ 0. ∴ a=﹣ 2. 將 a=﹣ 2 代入得:﹣ 4x+8=0. 解得: x=2. 【點評】 本題蛀牙考查的是一元一次方程的定義和一元一次方程的解法,根據(jù)一元一次方程的定義求得 a 的值是解題的關鍵. 16.已知方程( 3m﹣ 4) x2﹣( 5﹣ 3m) x﹣ 4m=﹣ 2m 是關于 x 的一元一次方程, ( 1)求 m 和 x 的值. ( 2)若 n 滿足關系式 |2n+m|=1,求 n 的值. 【分析】 ( 1)由 一元一次方程的定義可知 3m﹣ 4=0,從而可求得 m 的值,將 m 的值代入得到關于 x 的方程,從而可求得 x 的值; ( 2)將 m 的值代入,然后依據(jù)絕對值的性質得到關于 n 的一元一次方程,從而可求得 n 的值. 【解答】 解:( 1) ∵ 方程( 3m﹣ 4) x2﹣( 5﹣ 3m) x﹣ 4m=﹣ 2m 是關于 x 的一元一次方程, ∴ 3m﹣ 4=0. 解得: m= . 將 m= 代入得:﹣ x﹣ =﹣ . 解得 x=﹣ . ( 2) ∵ 將 m= 代入得: |2n+ |=1. ∴ 2n+ =1 或 2n+ =﹣ 1. ∴ n=﹣ 或 n=﹣ . 【點評】 本題主要考查的是一元一次方程的定 義和解法,依據(jù)一元一次方程的定義求得 m的值是解題的關鍵. 17.有一位旅客攜帶了 30kg 重的行李從上海乘飛機去北京,按民航總局規(guī)定:旅客最多可免費攜帶 20kg 重的行李,超重部分每千克按飛機票價格 %購買行李票,現(xiàn)該旅客購買了180 元的行李票,則飛機票價格應是多少元? 【分析】 設飛機票價格應是 x 元,根據(jù)該旅客購買了 180 元的行李票,列方程求解. 【解答】 解:設飛機票價格應是 x 元, 由題意得:( 30﹣ 20) % x=180, 解之得: x=1200, 答:飛機票價格應是 1200 元. 【點評】 本題考查 了由實際問題抽象出一元一次方程,解答本題讀懂題意,設出未知數(shù),找出合適的等量關系,列方程. 18.一件襯衫先按成本加價 60 元標價,再以 8 折出售,仍可獲利 24 元,這件襯衫的成本是多少錢?設襯衫的成本為 x 元. ( 1)填寫下表:(用含有 x 的代數(shù)式表示)
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