【正文】 老鼠逃跑的時間，把相關數(shù)值代入即可求解； （ 2）根據(jù) “老鼠的速度是貓的 ”可得方程． 【解答】 解：（ 1）如題中表格所示 設梯級（折線） A→C 的長度為 xm AB+BC 的長度為 x A→C→D 的長度為 x+ A→B→D 的長度為 x﹣ 設貓捉住老鼠所用時間為 ts 貓的速度是 老鼠的速度是 。 從問題到方程 一．選擇題（共 8 小題） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． x+2y=5 B． C． x=0 D． 4x2=0 2． 在下列方程中 ①x2+2x=1， ② ﹣ 3x=9， ③ x=0， ④3﹣ =2 ， ⑤ =y+ 是一元一次方程的有 （ ） 個 ． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3．甲班有 54 人，乙班有 48 人，要使甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的 2 倍，設從乙班調(diào)往甲班 x 人，可列方程（ ） A． 54+x=2（ 48﹣ x） B． 48+x=2（ 54﹣ x） C． 54﹣ x=2 48 D． 48+x=2 54 4．已知（ 3﹣ 2a） x+2=0 是關于 x 的一元一次方程，則 |a﹣ |一定（ ） A．大于 0 B．小于 0 C．等于 0 D．不確定 5．一個長方形的周長為 30cm，若這個長方形的長減少 1cm，寬增加 2cm 就可成為一個正方形，設長方形的長為 xcm，可列方程為（ ） A． x+1=（ 30﹣ x）﹣ 2 B． x+1=（ 15﹣ x）﹣ 2 C． x﹣ 1=（ 30﹣ x） +2 D． x﹣ 1=（ 15﹣ x） +2 6．某車間有 26 名工人，每人每天可以生產(chǎn) 800 個螺釘或 1000 個螺母， 1 個螺釘需要配 2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（ ） A． 2 1000（ 26﹣ x） =800x B． 1000（ 13﹣ x） =800x C． 1000（ 26﹣ x） =2 800x D． 1000（ 26﹣ x） =800x 7．小明所在城市的 “階梯水價 ”收費辦法是：每戶用水不超過 5 噸，每噸水費 x 元；超過 5噸，每噸加收 2 元，小明家今年 5 月份用水 9 噸，共交水費為 44 元，根據(jù) 題意列出關于 x的方程正確的是（ ） A． 5x+4（ x+2） =44 B． 5x+4（ x﹣ 2） =44 C． 9（ x+2） =44 D． 9（ x+2）﹣ 4 2=44 8．超市店慶促銷，某種書包原價每個 x 元，第一次降價打 “八折 ”，第二次降價每個又減 10元，經(jīng)兩次降價后售價為 90 元，則得到方程（ ） A． ﹣ 10=90 B． ﹣ 10=90 C． 90﹣ =10 D． x﹣ ﹣ 10=90 二．填空題（共 6 小題） 9．如果﹣ 3x2a﹣ 1+6=0 是關于 x 的一元一次方程，那么 a= ． 10．一個數(shù) x 的 2 倍減去 7 的差，得 36，列方程為 ． 11．在方程 ①3x﹣ y=2， ② ， ③ ， ④x=0， ⑤x2﹣ 2x﹣ 3=0， ⑥中，是一元一次方程的有 （填寫序號）． 12．關于 x 的方程（ k+1） x2+4kx﹣ 5k=0 是一元一次方程，則方程的解是 ． 13．某公司承擔了制作 600 個道路交通指引標志的任務，在實際操作時比原計劃平均每天多制作了 10 個，因此提前了 5 天完成任務，如果設原計劃 x 天完成，那么根據(jù)題意，可以列出的方程是： ． 14． “五一 ”節(jié)期間，某電器按進價提高 40%后標價，然后打八折賣出，如果仍能獲利 12 元，設這種電器的進價為 x 元，則可列出方程為 ． 三．解答題（共 7 小題） 15．已知方程（ a﹣ 2） x|a|﹣ 1+8=0 是關于 x 的一元一次方程，求 a 的值并求該方程的解． 16．已知方程（ 3m﹣ 4） x2﹣（ 5﹣ 3m） x﹣ 4m=﹣ 2m 是關于 x 的一元一次方程， （ 1）求 m 和 x 的值． （ 2）若 n 滿足關系式 |2n+m|=1，求 n 的值． 17．有一位旅客攜帶了 30kg 重的行李從上海乘飛機去北京，按民航總局規(guī)定：旅客最多可免 費攜帶 20kg 重的行李，超重部分每千克按飛機票價格 %購買行李票，現(xiàn)該旅客購買了180 元的行李票，則飛機票價格應是多少元？ 18．一件襯衫先按成本加價 60 元標價，再以 8 折出售，仍可獲利 24 元，這件襯衫的成本是多少錢？設襯衫的成本為 x 元． （ 1）填寫下