湖北省襄陽市南漳縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷含答案-資料下載頁
2025-01-09 18:35本頁面
【正文】 126 ＝ 3， BD＝ 2DO. ………… ……………………2 分 ∴∠ AOB=∠ COD=90176。. 在 Rt△AOD 中，由勾股定理 得 DO＝ AD2－ AO2= 52－ 32=4. ∴ BD＝ 2DO=24＝ 8. ……………………………………… ……………………3 分 （ 2） ∵ 四邊形 ABCD 是 菱形， ∴ OC=OA=12AC， OD=OB=12BD， AC⊥ BD， ………………… …………………… 4 分 ∴∠ AOB=∠ COD=90176。. ∵△ AOB 繞點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到 △A′OB′， 7 ∴ O A′＝ OA＝ OC， OB′＝ OB＝ OD， ∠ A′OB′=∠ AOB=∠ COD， ∴ O A′ OC＝O B′ OC， ∠ A′OB′＋ ∠ B′OC=∠ COD＋ ∠ B′OC， 即 ∠ A′OC=∠ B′OD. ∴△ A′OC∽△ B′OD. ……………………………… …… ……………………… 6 分 ∴∠ OA′C=∠ OB ′D. ∴ ∠ OA′C＋ ∠ CA′B′ ＋ ∠ A′B′ O=∠ A′O B′＝ ∠ CA′B′ ＋ ∠ A′B′ O＋ ∠ OB ′D＝ 90176。 ∴ A′C⊥ B′D． …………………………………………………… …………………………… 7 分 （ 3） B′B2＋ (mA′C)2的值 不 隨旋轉(zhuǎn)角 α的變化而變化 . …………………………… 8分 由 (2)知 ∴△ A′OC∽△ B′OD， ∴ B′D A′C＝OD OC＝43 ∴ B′D＝ 43 A′C. ………………………………………… ………………………………… 9 分 由 (2)知 OB＝ O B′＝ OD， ∴ ∠ OB′B＝ ∠ OBB′， ∠ OB′D＝ ∠ ODB′， ∵ ∠ OB′B＋ ∠ OBB′ ＋ ∠ OB′D＋ ∠ ODB′＝ 180176。, ∴ ∠ OB′B＋ ∠ OB′D＝ 90176。. ∴△ BB′D 是直角三角形 . ………………………………… ………………………… 10 分 由勾股定理得 B′B2＋ B′D2＝ BD2＝ 82＝ 64 即 B′B2＋ (43 A′C)2＝ 64. 所以， B′B2＋ (mA′C)2的值 不 隨旋轉(zhuǎn) 角 α的變化而變化 ，其值為 64. …………… 11分 25. (1) y＝－ 14x2＋ 4； ……………………………………………………………… 4 分 (2)設(shè) P 點的坐標(biāo)為 (m， － 14m2＋ 4)，并過點 P 作 PN⊥ y 軸于點 N， … ………… 5 分 則 PN＝ m， EN＝ 14m2－ 1， PF＝ 4－ (－ 14m2＋ 4)= 14m2. ……………… …………… 6 分 在 Rt△PEN 中 ， 由勾股定理得 PE2＝ PN2＋ NE2. ∴ PE2＝ m2＋ (14m2－ 1)2＝ m2＋ 116m4－ 12m2＋ 1＝ 116m4＋ 12m2＋ 1＝ (14m2+1)2. ∴ PE＝ 14m2+1. ……………………………………………… ………………………… 7 分 ∴ PE－ PF＝ 14m2+1－ 14m2＝ 1 ……………………………………………………… 8 分 (3) △ PDE 的周長存在最小值 . ………………………………………… 9 分 ∵ △ PDE 是直角三角形， ∴ 由勾股定理可求得 DE＝ OD2＋ OE2＝ 12＋ 32＝ 10 所以，若 △ PDE 的周長最小 ，則必有 PE＋ PD 的值最小 . 而由 (2)知 PE－ PF＝ 1，即 PE＝ PF＋ 1 …………………………………………… 10 分 ∴ PE＋ PD＝ PF＋ PD＋ 1.. ………………………………………………………… 11 分 由此可得，當(dāng) PF＋ PD 的值最小時， PE＋ PD 的值最小 . 由題意可知，當(dāng) P,F,D 三點在同一直線上時， PF＋ PD 的值最小，此時 PE＋ PD＝ 4＋ 1＝ 5. 8 于是 △ PDE 的周長 的 最小值 為 5＋ 10..………………………………………… 12 分 此時， FM∶ OM 的值為 3∶ 2. .………………………………………………… 13 分
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1