河南省鄭州市初中數(shù)學(xué)畢業(yè)適應(yīng)性測(cè)試中考二模試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-09 18:16本頁(yè)面
【正文】 0分）解： （ 1）相等 ； ??????? 2分 （ 2）成立 ； ??????????????? 3分 理由如下： 如圖，延長(zhǎng) BC到點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) A作 AP⊥ BP于點(diǎn) P；過(guò)點(diǎn) D作 DQ⊥ FC于點(diǎn) Q． ∴∠ APC=∠ DQC=90176。 ． ∵ 四邊形 ACDE、四邊形 BCFG均為正方形， ∴ AC=CD， BC=CF， ∠ ACP+∠ PCD=90176。 ， ∠ DCQ+∠ PCD=90176。 ， ∴∠ ACP=∠ DCQ． ==APC D Q CAPC D Q CAC P D C QAC D C? ? ????????? ??在 和 中 ， ∴△ APC≌△ DQC（ AAS）， ∴ AP=DQ． 又 ∵ S△ ABC= BC?AP， S△ DFC = FC?DQ， ∴ S△ ABC=S△ DFC. ??????????????? 6分 （ 3） 圖中陰影部分的面積和有最大值 .????????? 7分 理由：由 （ 2）的 結(jié)論可知： ,K D J A D C F B G A B CA E L A B D C H I B D CS S S SS S S S??△ △ △ △△ △ △ △ = + + + + + +=2 .K D J FB G AE L C H I AD C AB C AB D BD CAB C DS S S S S S S S SS??△ △ △ △ △ △ △ △陰 影四 邊 形 設(shè) AC=m,則 BD=10m, ∵ AC⊥ BD. ∴221 1 1 1 25= ( 10 ) 5 = 52 2 2 2 2A B C DS AC BD m m m m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ?四 邊 形 （ ）. ∴25 .2AB C DS 四 邊 形 有 最 大 值 ， 最 大 值 為 ∴ 陰影部分的面積和有最大值 ,最大值為 25.????????????? 10 分 23.（ 11 分） 解：（ 1）根據(jù)題意 ， 可設(shè)拋物線的解析式為 y=ax2+bx+ ． ∵ 將點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)代入得：749 7 + = 0,47 0.4abab? ????? ? ? ???解得： a= ， b=﹣ 2， ∴ 拋物線的解析式為 y= x2﹣ 2x+ ． ???????????? 3 分 （ 2）存在點(diǎn) M， 使得 S△ AMB= S△ ABC． 4 分 理由 ： 如圖所示：過(guò) 點(diǎn) C作 CK⊥ x軸，垂足為 K． ∵△ ABC為等邊三角形， ∴ AB=BC=AC=6， ∠ ACB=60176。 ． ∵ CK⊥ AB， ∴ KA=BK=3， ∠ ACK=30176。 ． ∴ CK=3 ． ∴ S△ ABC= AB?CK= 6 3 =9 ． ∴ S△ ABM= =12． 設(shè) M（ a， a2﹣ 2a+ ）． ∴ AB?|yM|=12，即 6 （ a2﹣ 2a+ ） =12． 解得 1a=9， 2a=﹣ 1． ∴ M1（ 9， 4）， M2（﹣ 1， 4）． ???????????? 6分 （ 3） ①結(jié)論： AF=BE， ∠ APB=120176。 ． ???????? 7分 理由：如圖所示； ∵△ ABC為等邊三角形， ∴ BC=AB， ∠ C=∠ ABF． ∵ 在 △ BEC和 △ AFB中 ，BC ABC ABFCE BF???? ??????， ∴△ BEC≌△ AFB． ∴ AF=BE， ∠ CBE=∠ BAF． ∴∠ FAB+∠ ABP=∠ ABP+∠ CBE=∠ ABC=60176。 ． ∴∠ APB=180176。 ﹣ ∠ PAB﹣ ∠ ABP=180176。 ﹣ 60176。=120176。 ． ???????? 9分 ② 點(diǎn) P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 或 3 ． ????????? 11分
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