【正文】 234 =(123456+901234)+(234567+790123)+(345678+679012)+(456789+567901) =1024690+1024690+1024690+1024690 =10246904 =4098760 2. 19. 2810+1=19. 3. 219960. [5,2,9]=90,這個六位數(shù)應能被 90整除 ,所以個位是 0,十萬位是 2. 4. 200. 應跑 2(10+15+20+25+30)=200( 米 ). 5. 13. 其中一個小孩勝三次 ,則另一個小孩負了三次 ,他的石子多了 7個 ,因此 ,他勝了 7+3=10(次 ),故一共擲了 3+10=13(次 ). 6. 20. 如右圖所示 . 7. 11. 人數(shù)最多的房間至少有 3人 ,其余三個房間至少有 8人 ,總共至少有 11人 . 8. 48. 根據(jù)每三人一組的條件 ,由題意可知組合形式共有三女 ,兩女一男 ,一女兩男和三男四種 .依題意 ,兩女一男的有 5個小組 ,三女的小組有 185=13(個 ).因此 ,三男的小組也有 13 個 ,從而一女兩男的小組有 3351313=2(個 ). 故共有男生 51+133+22=48( 名 ). 9. 二 。150. 兩人共行一個來回 ,即 2950=1900( 米 )迎面相遇一次 . 1900247。(40+150)=10( 分鐘 ), 所以 ,兩人每 10分鐘相遇一次 ,即甲每走 4010=400( 米 )相遇一次 。 第二次相遇時甲走了 800米 ,距 B地 950800=150(米 )。 第三次相遇時甲走了 1200(米 ),距 B地 1200950=250(米 ).所以 ,第二次相遇時距 B地最近 ,距離 150 米 . 10. 60096. 兩個自然數(shù)相加 ,每有一次進位 ,和的各位數(shù)字之和就比組成兩個加數(shù)的各位數(shù)字之和減少 9. 由 “ 小數(shù) ”+98=“ 大數(shù) ” 知 ,要使 “ 小數(shù) ” 的各位數(shù)字之和與 “ 大數(shù) ” 的各位數(shù)字之和相差 19 的倍數(shù) ,(“ 小 數(shù) ”+19) 至少要有 4次進位 ,此時 ,“ 大數(shù) ” 的各位數(shù)字之和比 “ 小數(shù) ” 減少 94 (9+8)= “ 小數(shù) ” 的各位數(shù)字之和是 19的倍數(shù)時 ,“ 大數(shù) ” 的各位數(shù)字之和也是 19 的倍數(shù) . 因為要求兩數(shù)之和盡量小 ,所以 “ 小數(shù) ” 從個位開始盡量取 9,取 4個 9后(進位 4次 ),再使各位數(shù)字之和是 19的倍數(shù) ,得到 29999,“ 大數(shù) ” 是29999+98= 29999+30097=60096. 12. 把直角梯形分成三部分后每部分的面積是 [(18+27)24]247。2247。3=180 (平方厘米 ).(如下圖 ) 13. 徙弟的工作效率是師傅的 4/5,說明師傅四小時所加工的工作量等于徙弟五小時所加工的工作量 . 這樣 ,第一天加工零件總數(shù) ,由師傅單獨加工需要 6+44/5=( 小時 )完成 。由徙弟單獨加工需要 65/4+4=( 小時 )完成 . 假設第一天加工零件總數(shù)為單位 “1”, 根據(jù)工程問題數(shù)量關系 ,可知第二天徙弟加工時間為 14. 考慮所得的 99個數(shù)的總和 :30092+901=372 為偶數(shù) .則這 99個數(shù)中至少有一個偶數(shù) ,否則這 99個數(shù)全部是奇數(shù) ,其和必為奇數(shù) ,與和為偶數(shù)產(chǎn)生矛盾 . 因此 ,所得的 99個數(shù)的 乘積必為偶數(shù) . 模擬訓練題 (十一 ) _____年級 _____班 姓名 _____ 得分 _____ 一、填空題 1. 一副中國象棋 ,黑方有將、車、馬、炮、士、相、卒 16個子 ,紅方有帥、車、馬、炮、士、相、兵 16個子 .把全副棋子放在一個盒子內(nèi) ,至少要取出 ____個棋子來 ,才能保證有 3 個同樣的子 (例如 3個車或 3個炮等 ). 2. 一桶農(nóng)藥 ,第一次倒出 2/7然后倒回桶內(nèi) 120克 ,第二次倒出桶中剩下農(nóng)藥的 3/8,第三次倒出 320克 ,桶中還剩下 80 克 ,原來桶中有農(nóng)藥 ____克 . 3. 把若干個自然數(shù) 3? 乘到一起 ,如果已知這個乘積的最末 13位恰好都是零 ,那么最后出現(xiàn)的自然數(shù)最小應該是 _____. 4. 在邊長等于 5的正方形內(nèi)有一個平行四邊形 (如圖 ),這個平行四邊形的面積為 _____(面積單位 ). 5. 兩個糧倉 ,甲糧倉存糧的 1/5相當于乙糧倉存糧的 3/10,甲糧倉比乙糧倉多存糧 160萬噸 .那么 ,乙糧倉存糧 _____萬噸 . 6. 六位數(shù) 6x6x6x能被 11整除 ,x是 0到 9中的數(shù) ,這樣的六位數(shù)是 ______. 7. 已知兩數(shù)的差與這兩數(shù)的商都等于 7,那么這兩個數(shù)的和是 ______. 8. 在 1010 的方格中 ,畫一條直線最多可穿過 _____個方格 ? 9. 有甲、乙、丙三輛汽車各以一定的速度從 A地開往 B地 ,乙比丙晚出發(fā)10分鐘 ,出發(fā)后 40 分鐘追上丙 。甲比乙又晚出發(fā) 20分鐘 ,出發(fā)后 1小時 40分追上丙 .那么甲出發(fā)后需用 ____分鐘才能追上乙 . 10. 把 63表示成 n個連續(xù)自然數(shù)的和 ,試寫出各種可能的表示法 :______. 二、解答題 11. 會場里有兩個座位和四個座位的長椅若干把 .某年級學生 (不足 70人 )來開會 ,一部分學生一人坐一把兩座長椅 ,其余的人三人坐一把四座長椅 ,結果平均每個學生坐 個座位 .問有多少學生參加開會 ? 12. 有一個由 9個小正方形組成的大正方形 ,將其中兩個涂黑 ,有多少種不同的涂法 ?(如果幾個涂法能夠由旋轉(zhuǎn)而重合 ,這幾個涂法只能看作是一種 ,比如下面四個圖 ,就只能算一種涂法 .) 13. 某蓄水池有甲、丙兩條進水管和乙、丁兩條排水管 .要灌滿一池水 ,單開甲管需要 3小時 ,單開丙管需要 5小時 。要排光一池水 ,單開乙管需要 4小時 ,單開丁管需要 6小時 .現(xiàn)在池內(nèi)有 1/6池水 ,如果按甲、乙、丙、丁的順序 ,循環(huán)開各水管 ,每次每管 1小時 .問多少時間后水開始溢出水池 ? 14. 黑板上寫著數(shù) 9,11,13,15,17, ,再寫上這兩個數(shù)的和減 1(例如 ,可以擦去 11和 19,再寫上 29).經(jīng)過幾次之后 ,黑板上就會僅剩下一個數(shù) .試問 ,這個所剩下的數(shù)可能是多少 ?試找出所有可能的答案 ,并證明再無別的答案 . 模擬訓練題 (十二 ) _____年級 _____班 姓名 _____ 得分 _____ 一、填空題 1. ? 2. 一條繩子 ,折成相等的 3段后 ,再折成相等的兩折 ,然后從中間剪開 ,一共可以剪成 ____段 . 3. 甲、乙、丙三數(shù)的和是 188,甲數(shù)除以乙數(shù) ,或丙數(shù)除以甲數(shù) ,結果都是商6余 2,乙數(shù)是 ______. 4. 某種商品 ,以減去定價的 5%賣出 ,可得 5250元的利潤 。以減去定價的 2成 5賣出 ,就會虧損 1750元 .這個物品的購入價是 ______元 . 5. 一長方體長、寬、高分別為 1厘米 ,一只小蟲從一頂點出發(fā) ,沿棱爬行 ,如果要求不走重復路線 ,小蟲回到出發(fā)頂點所走最長路徑是 ____厘米 . 6. 如圖 ,四邊形 ABFE和四邊形 CDEF都是矩形 ,AB的長是 4厘米 ,BC的長是3厘米 ,那么圖中陰影部分的面積是 _____平方厘米 . 7. 把自然數(shù) 1,2,3,?99 分成三組 ,如果每一組的平均數(shù)恰好都相等 ,那么這三個平均數(shù)的乘積是 _____. 8. 用 1~6六個數(shù)字任意寫出一個真分數(shù) ,已知參加寫的人中總有 4個人寫出的真分數(shù)一樣大 .那么 ,至少有 _____人參加寫 . 9. 以 [x]表示不大于 x的最大整數(shù) ,那么 ,滿足 []+[]=36 的自然數(shù)x,y的值共有 _____組 . 10. 小明在計算器上從 1開始 ,按自然數(shù)的順序做連加練習 .當他加到某一數(shù)時 ,結果是 1991,后來發(fā)現(xiàn)中間漏加了一個數(shù) ,那么 ,漏加的那個數(shù)是 _____. 二、解答題 11. 太郎和次郎各有錢若干元 .先是太郎把他的錢的一半給次郎 ,然后次郎把他當時所有錢的 1/3給太郎 .以后太郎又把他當時所有錢的 1/4給了次郎 ,這時太郎就有 675元 ,次郎就有 1325元 .問最初兩人各有多少錢 ? 12. 在 △ABC 中， BE:EC=3:1， D是 AE的中點，且 BD:DF =7: AF:FC 等于多少 ? 13. 甲、乙兩人沿鐵路邊相對而行 ,速度一樣 .一列火車開來 ,整個列車從甲身邊駛過用 8秒鐘 .再過 5分鐘后 ,又用 7秒鐘從乙身邊駛過 .問還要經(jīng)過多少時間 ,甲、乙兩人才相遇 ? 14. 如下面圖 1那樣 ,在用塑料制的三棱柱形的筒里裝著水 ,這個筒的展開圖如下面圖 2. 現(xiàn)在 ,如圖 1那樣 ,把這個筒的 A面作為底面 ,放在水平的桌面上 ,水面高度是 : (1)把 B面作為底面 ,放在水平的桌面上 ,水面高多少厘米 ? (2)把 C面 (直角三角形的面 )作為底面 ,放在水平的桌面上 ,水面高又是多少厘米 ? 模擬訓練題 (十三 ) _____年級 _____班 姓名 _____ 得分 _____ 一、填空題 1. 2. 從某天起 ,池塘水面上的浮草 ,每天增加一倍 ,50天后整個池塘長滿了浮草 ,第 _____天時 ,浮草所占面積是池塘的 1/4. 3. 一個自然數(shù)與 3的和是 5的倍數(shù) ,與 3的差是 6的倍數(shù) ,這樣的自然數(shù)中最小的是 ______. 4. 在 1,1/2， 1/3， 1/4， ??1/99 ， 1/100 中選出若干個數(shù) ,使它們的和大于 3,至少要選 ____個數(shù) . 5. 在一次數(shù)學考試中 ,有 10道選擇題 ,評分辦法是 :答對一題得 4分 ,答錯一題倒扣 1分 ,不答得 0分 ,已知參加考試的學生中 ,至少有 4人得分相同 .那么 ,參加考試的學生至少有 ______人 . 6. 1000減去它的 一半 ,再減去余下的三分之一 ,再減去余下的四分之一 ,依此下去 ,直到減去余下的五百分之一 ,最后剩下 ______. 7. 把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與其十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù) ,它與原來的數(shù)加起來恰好是某個自然數(shù)的平方 .這個和數(shù)是 _____. 8. 圖中陰影部分的面積是 _________. (圖中的三角形是等腰直角三角形 ,， π ＝ ) 9. 如圖所示的 9個圓圈在 4個小的等邊三角形和 3個大的等邊三角形的頂點處 ,在圖上將 1~9這 9個數(shù)字填入圓圈 ,要求這 7個三角形中每個三角形 3個頂點上的數(shù)字之和都相等 . 10. 某個家庭有 4個成員 ,他們的年齡各不相同 ,4人年齡的和是 129歲 ,其中有 3人的年齡是平方數(shù) .如果倒退 15年 ,這 4人中仍有 3人的年齡是平方數(shù) .請問 ,他們 4人現(xiàn)在的年齡分別是 ______. 二、解答題 11. 有一次 ,若干文藝工作者和若干運動員開聯(lián)歡會 .已知其中女同志有 26人 ,女文藝工作者是聯(lián)歡會總數(shù)的 1/6,文藝工作者比運動員多 2人 ,男文藝工作者比女運動員多 5人 .求 :(1)文藝工作者的人數(shù) 。(2)男運動員的人數(shù) . 12. 某人以勻速行走在一條公路上 ,公路的前后兩端每隔相同的時間發(fā)一輛公共汽車 .他發(fā)現(xiàn)每隔 15分鐘有一輛公共汽車追上他 。每隔 10分鐘有一輛公共汽車迎面駛來擦身而過 .問公共汽車每隔多少分鐘發(fā)車一輛 ? 13. 從 1~13這 13個數(shù)中挑出 12個數(shù)填入圖中的小方格中 ,使每一橫行四數(shù)之和相等 ,使每一豎列三數(shù)之和相等 . 14. 某種機床 ,重慶需要 8臺 ,武漢需要 6臺 ,正好北京有 10臺 ,上海有 4臺 ,每臺機床的運費如下表 ,請問應該怎樣調(diào)運 ,才能使總運費最省 ? (單位 :元 ) 終點 起點 武 漢 重 慶 北 京 400 800 上 海 300 500 模擬訓練題 (十四 ) _____年級 _____班 姓名 _____ 得分 _____ 一、填空題 1. 1~10000的自然數(shù)中 ,能被 5或 7整除的數(shù)共有 _____個 。不能被 5 也不能被 7整除的數(shù)共有 _____個 . 2. 計算 : 3. 要使 6位數(shù) 15□□□6 能夠被 36整除而且所得的商最大 ,???內(nèi)應填______. 4. 把 200本書分給某班學生 ,已知其中總有人分到 6本 .那么 ,這個班最多有______人 . 5余數(shù)是 3,除以 7余數(shù)是 2,這個數(shù)除以 35的余數(shù)是 _____. 6. 桌上有一個固定圓盤與一個活動圓盤 ,這兩個圓盤的半徑相等 .將 活動圓盤繞著固定圓盤的邊緣作無滑動的滾動 (滾動時始終保持兩盤邊緣密切相接 ).當活動圓盤繞著固定圓盤轉(zhuǎn)動一周后 ,活動圓盤本身旋轉(zhuǎn)了 ______圈 . 7. 甲、乙兩包糖的重量比是 4:1,如果從甲包取出 10克放入乙包后 ,甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?7:8,那么兩包糖重量的總和是 _____克 . 8. 設 1,3,9,27,81,243 是 6個給定的數(shù) ,從這 6個數(shù)中每次或者取一個 ,或者取幾個不同的數(shù)求和 (每個數(shù)只能取一次 ),可以得到一個新數(shù) ,這樣共得到 63個新數(shù) ,如果把它們從小到大依次排列起來