[高考數(shù)學]高考試題中的平面向量問題的歸類-資料下載頁
2025-01-09 16:31本頁面
【正文】 ay2=1(a0)與直線 1： x+y=1相交于兩個不同的點 A、 B。 （ I） 求雙曲線 C的離心率 e的取值范圍； （ II） 設(shè)直線 L與 y軸的交點為 P，且 PA = 512 PB ，求 a的值。 考 查直線雙曲線的概念與性質(zhì)、平面向量的運算及函數(shù)方程思想和綜合解題能力。 ③ 分類討論思想的滲透 ， 如 2022年天津第 21題（前已給出） 2022年上海第 21題： 在 以 O為原點的直角坐標系中，點 A（ 4， — 3）為△ OAB的直 角 頂點，已知 |A B|=2|OA|，點 B的縱坐標大于零。 （ 1） 求向量 AB 的坐標；（ 2） 求圓 X26x+y2+2y=0關(guān)于直線 OB對稱的圓的方程；（ 3）是否存在實數(shù) a，使拋物線 y=ax2— 1有關(guān)直線 OB對稱的兩個點，若不存在，說明理由，若存在 ，求 a的取值范圍。 一點領(lǐng)悟 平面向量具有代數(shù)形式和幾何形式的雙重身份，是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)，平面向量與幾何問題的綜合應(yīng)用通常涉及到向量角度、平行、垂 直 、共線、共點等問題的處理，目標是將幾何問題坐標化、符號化、數(shù)量化，從而將推理轉(zhuǎn)化為運算。數(shù)量積是處理力學、三角、最值等問題的重要 工 具。從以上幾個方面不難看出：高考對平面向 量 常考常新，其主要原因就在于追尋與其它重點知 識 的新穎巧妙的組合，把對數(shù)學思想方法的考查寓于 平 面向量考查中，注重在新的情景中考 查 數(shù)學能力，從 2022年湖北 高 考第 19題更能體現(xiàn)考 查 考生分析問題、解決問題的能力。因此，在高中數(shù)學教學與備考復習中， 應(yīng) 注重平面向 量 的幾種形式的轉(zhuǎn)化與意義的透徹理悟的訓練，力求在函數(shù)、三角 、不等式 、 幾何 等問題中滲透 平面向量的知識， 使學生在新的數(shù)學情景中能熟練運用向 量知識 解答考題。 但愿以上的歸類能對高考復習有一定的啟示。
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