江蘇省高考數(shù)學復習課件平面向量及其運算-資料下載頁
2025-08-14 05:37本頁面
【導讀】單位向量，，，若，a與b的夾角等于____.因為，，所以由與共線，的三等分點，，是線段的三等分點，平面內(nèi)給定三個向量，，由平面幾何性質(zhì)得，如圖，因為，所以，已知中，，，，，，ADDD要求，則需要點坐標；坐標有兩個量，
【正文】 4) 2 0 3.3 , 34 4 0 3P x y OP x y AP x yP AC OB P ACOBOP OB AP AC A B CAC OBx y xx y yAC OB P? ? ?? ? ?? ? ? ?????? ? ???設 ， ， 則 ， ， ，因 為 是 與 的 交 點 ， 所 以 在 直 線 上 ， 也 在直 線 上 ．即 得 ， ， 由 點 ， ，解得 ：，得 方 程 組 ， 解 之析 ：直 線 與 的 交 點 的 標 為故 坐得．1． 平面向量既有 “ 數(shù) ” 的特征又有 “ 形 ” 的特征 ， 所以解決向量有兩個基本方法：一是建系利用坐標解決 ， 二是利用向量加減 、 數(shù)量積的幾何意義解決 ． 2． 平面向量基本定理可形象地看作是向量的合成與分解 ． 3． 平面向量的數(shù)量積可從三個角度理解：一是定義式 (模 ， 角 )；二是坐標式；三是投影 ． ? ?? ?( 14 )( 1 2) ( 2 ,3 ) ( 2 1 )12(( 2020 ))0x O y A BCAB ACt AB t O C O C t??????本 小 題 滿 分 分在 平 面 直 角 坐 標 系 中 ， 已 知 點 ， ， ， ．求 以 線 段 ， 為 鄰 邊 的 平 行 四 邊 形 兩 條 對 角線 的 長 ；設 實 數(shù) 滿 足 ，蘇 卷求江的 值 ．? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?3 , 5 1 , 12 , 6 4 , 4 ( 4 )| | 2 10 | | 4 2 .4 2 2 10 .( 7 )( 2 1 ) 3 2 , 5( 9 )(12AB ACAB AC AB ACAB AC AB ACO C AB t O C t tAB O C? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??由 題 設 知 ， ，則 ， ． 分所 以 ，故 所 求 的 兩 條 對 角 線 長 分 別 為 ， 分由 題解 析設由：知 ， ， ．分? ?)03 2 , 5 ( 2 1 ) 05 11 .( 14 )115tt O Cttt?? ? ? ? ???? ?，得 ， ，從 所 以而 ， 分把向量準確用坐標表示，細心地運算是得分的關鍵 .
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