江蘇省高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件平面向量及其運(yùn)算-資料下載頁(yè)
2025-08-14 05:37本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】單位向量，，，若，a與b的夾角等于____.因?yàn)?，，所以由與共線，的三等分點(diǎn)，，是線段的三等分點(diǎn)，平面內(nèi)給定三個(gè)向量，，由平面幾何性質(zhì)得，如圖，因?yàn)?，所以，已知中，，，，，，ADDD要求，則需要點(diǎn)坐標(biāo)；坐標(biāo)有兩個(gè)量，
【正文】 4) 2 0 3.3 , 34 4 0 3P x y OP x y AP x yP AC OB P ACOBOP OB AP AC A B CAC OBx y xx y yAC OB P? ? ?? ? ?? ? ? ?????? ? ???設(shè) ， ， 則 ， ， ，因 為 是 與 的 交 點(diǎn) ， 所 以 在 直 線 上 ， 也 在直 線 上 ．即 得 ， ， 由 點(diǎn) ， ，解得 ：，得 方 程 組 ， 解 之析 ：直 線 與 的 交 點(diǎn) 的 標(biāo) 為故 坐得．1． 平面向量既有 “ 數(shù) ” 的特征又有 “ 形 ” 的特征 ， 所以解決向量有兩個(gè)基本方法：一是建系利用坐標(biāo)解決 ， 二是利用向量加減 、 數(shù)量積的幾何意義解決 ． 2． 平面向量基本定理可形象地看作是向量的合成與分解 ． 3． 平面向量的數(shù)量積可從三個(gè)角度理解：一是定義式 (模 ， 角 )；二是坐標(biāo)式；三是投影 ． ? ?? ?( 14 )( 1 2) ( 2 ,3 ) ( 2 1 )12(( 2020 ))0x O y A BCAB ACt AB t O C O C t??????本 小 題 滿 分 分在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 已 知 點(diǎn) ， ， ， ．求 以 線 段 ， 為 鄰 邊 的 平 行 四 邊 形 兩 條 對(duì) 角線 的 長(zhǎng) ；設(shè) 實(shí) 數(shù) 滿 足 ，蘇 卷求江的 值 ．? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?3 , 5 1 , 12 , 6 4 , 4 ( 4 )| | 2 10 | | 4 2 .4 2 2 10 .( 7 )( 2 1 ) 3 2 , 5( 9 )(12AB ACAB AC AB ACAB AC AB ACO C AB t O C t tAB O C? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??由 題 設(shè) 知 ， ，則 ， ． 分所 以 ，故 所 求 的 兩 條 對(duì) 角 線 長(zhǎng) 分 別 為 ， 分由 題解 析設(shè)由：知 ， ， ．分? ?)03 2 , 5 ( 2 1 ) 05 11 .( 14 )115tt O Cttt?? ? ? ? ???? ?，得 ， ，從 所 以而 ， 分把向量準(zhǔn)確用坐標(biāo)表示，細(xì)心地運(yùn)算是得分的關(guān)鍵 .
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